Edmundo Hetz, Aracely Huerta, Susana Villar
y Marco López R.
Universidad de Concepción - Facultad de Ingeniería Agrícola
- Casilla 537, Chillán, Chile
1 Parte del Proyecto DIUC 94.131.01-1,
financiado por la Dirección de Investigación de la Universidad
de Concepción.
Recepción de originales diciembre de 1997.
Economic evaluation ot the agricultural tractors sold in Chile
Key words: equivalent annual cost; cost/hour; cost/hectare
An economic evaluation of the actual supply of agricultural tractors in Chile
was carried out. The evaluated models were classified into three groups according
to their origin: USA-Western Europe (USA-WE); Brasil-Argentina (B-A); and Eastem
Europe-Russia-China (EE-R-C). The evaluation was carried out using the Equivalent
Animal Cost (EAC) in UF (monetary unit of constant adquisitive power-its value
is calculated daily on the basis of the Consumer Price Index). The hourly cost,
cost per unit of power, cost per unit of energy and cost per worked area were
also determined.
A supply of 15 trademarks with 95 models from 10 countries was found, for an
annual average sale of 2,082 units in the last decade (39% larger than the historic
mean of 1,440 units). The largest supply comes from USA-WE (53%), followed by
B-A (30%), and finally EE-R-C (17%). The largest EAC corresponded to the models
from USA-WE (267-602 UF/year), followed by the models from B-A (245-511 UF/year).
and the models from EE-R-C (125-319 UF/year)
Se realizó una evaluación económica de la oferta de tractores
agrícolas existente actualmente en Chile. Los modelos evaluados fueron
clasificados en 3 grupos según su procedencia: USA-Europa Occidental
(USA-EOc); Brasil-Argentina (B-A); y Europa Oriental-Rusia-China (EOr-R-C).
La evaluación se realizó usando el Costo Anual Equivalente (CAE)
y luego se determinaron el costo horario, los costos por unidad de potencia,
por unidad de energía y por unidad de área trabajada.
Se encontró una oferta de 15 marcas con 95 modelos provenientes de 10
países, para una venta anual promedio de la última década
de 2.082 unidades (39% mayor que la media histórica de 1.440 unidades).
La mayor oferta proviene de USA-EOc (53%), seguido de B-A (30%), y finalmente
EOr-R-C (17%). Los mayores CAE correspondieron a los modelos provenientes de
USA-EOc (267-602 UF/año), seguido de los modelos de B-A (245-511 UF/año),
y de los modelos de EOr-R-C (125-319UF/año).
La enorme oferta actual de tractores en el mercado chileno de muy diferentes procedencias, calidades y precios, ha complicado bastante la decisión de compra (Villa y Hommer, 1995). Dentro de los criterios usados actualmente para seleccionar un tractor, el precio y las facilidades de pago son mayoritariamente decisivos; sin embargo, no siempre la mejor elección es comprar el tractor más barato. Los métodos tradicionalmente usados para calcular costos (Ibáñez y Rojas, 1994; Bertin, 1995; Benedetti y Gallegos, 1983; Frank, 1977; Hetz, 1990) no permiten establecer los costos totales generados durante la vida útil de las máquinas para hacer comparaciones válidas. Es por ello que en esta investigación se realizó una evaluación económica y no solamente un cálculo de costos horarios.
Un proceso de evaluación consiste en emitir un juicio sobre la bondad o conveniencia de un proyecto y para ello se deben medir y valorar los costos y beneficios pertinentes de múltiples alternativas con el fin de establecer la más conveniente de ejecutar (Fontaine, 1994; Varela, 1989; Blank y Tarquin, 1992; Thuesen y Fabricky, 1989; White et al, 1987). El proceso de evaluación, comparación y decisión entre alternativas de inversión debe considerar la caracterización de cada situación a analizar para así poder definir la información requerida y el criterio a usar, para finalmente escoger la herramienta específica que mejor se adapte a la situación presente.
Fontaine (1994), señala que los criterios de decisión pueden ser del tipo en que se analiza una situación potencial o que involucra el rendimiento esperado y en base a ésto genera un patrón de conducta (valor máximo, valor mínimo) y tal es el caso del valor actual neto (VAN) y del costo anual equivalente (CAE); el otro tipo de criterio analiza una situación particular de la cual determina su potencialidad y genera un resultado real, como es el caso de la tasa interna de retomo (TIR).
En el caso de alternativas que prestan el mismo servicio, su principal característica es que los beneficios que producen son iguales, razón por la cual la comparación se realiza en función de los costos, evaluando el costo inicial de la alternativa, los costos de operación, mantenimiento, seguros y administración, y el valor residual del equipo. Este tipo de evaluación es la que origina el CAE, el cual trata de establecer la cantidad de dinero que debería pagarse en todos y cada uno de los períodos de la vida económica de cada alternativa para que ésta satisfaga la condición de factibilidad. El proceso consiste en transformar todos los costos o egresos de cada alternativa en una serie uniforme que ocurre al final de todos y cada uno de los períodos de la vida económica de la alternativa usando la tasa mínima de retomo y finaliza escogiendo aquella alternativa con menor costo (Varela, 1989; Thuesen y Fabricky, 1989; White et al, 1987; Blank y Tarquin, 1992).
Por lo anteriormente señalado se realizó está investigación cuyos objetivos fueron conocer y evaluar económicamente la oferta de tractores agrícolas en Chile, determinando su costo anual equivalente, costo horario y por unidad de potencia, e identificando los modelos de menor costo por unidad de energía y por unidad de área traba) ada.
La investigación se realizó durante 1996 y 1997 en el Departamento de Mecanización y Energía, Facultad de Ingeniería Agrícola, Universidad de Concepción, Campus Chillán.
1. Recolección de información
Para conocer la oferta de tractores en el mercado chileno se realizó
un catastro entre los importadores y distribuidores de las ciudades de Santiago,
Chillán y Concepción, entre abril y octubre de 1996. Con el catastro
se establecieron las marcas, modelos, procedencia, especificaciones y características
técnicas, precio y existencia de informes de prueba (Nebraska, OECD,
INTA). Luego se agruparon los tractores según su procedencia como sigue:
- USA y Europa Occidental (USA-EOc)
- Brasil y Argentina (B -A)
- Europa Oriental, Rusia y China (EOr-R-C).
Los tractores también fueron agrupados según su potencia en 7 rangos de 10 HP, entre menos de 50 HP hasta más de 100 HP.
2. Uso anual y vida útil
Se estableció un uso anual de 800 horas para todos los tractores, de
acuerdo con lo señalado por Jasmen (1986), Ibáflez
y Rojas (1994), y ASAE (1995). También se estableció
una vida útil diferenciada para los tractores evaluados según
su procedencia, la se presenta en el Cuadro 1.
CUADRO 1. | Vida útil de los tractores evaluados
según su procedencia. Useful life of the evaluated tractors according to their origin. |
|||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||
Fuente: ASAE (1995); Benedetti y Gallegos (1983); Panel de Expertos, Departamento de Mecanización y Energía, Universidad de Concepción (1996) |
3. Determinación de costos
La determinación de costos consideró la inversión inicial,
la operación y mantenimiento/reparaciones, y el valor residual. La inversión
inicial correspondió al desembolso realizado, sin IVA, al momento de
adquirir el tractor. El valor residual correspondió al valor del tractor
una vez terminada su vida útil, estimada en 20% de la inversión
inicial (Benedetti y Gallegos, 1983; Ibáñez
y Rojas, 1994).
Los costos de operación y mantenimiento/reparaciones se dividieron en costos fijos y variables; el único costo fijo considerado en este estudio correspondió al seguro, estimado en 2% del valor promedio del tractor, es decir: (Inversión+valor residual)/2 (Benedetti y Gallegos, 1983; Witney, 1995). Entre los costos variables se incluyeron el combustible, lubricantes, filtros, reparaciones, mantenimiento, mano de obra, varios e imprevistos.
Para el costo por concepto de combustible se distinguió entre los tractores
cuyo consumo específico fue conocido como resultado de una prueba y el
resto de los tractores para los cuales se utilizó la ecuación
1 (ASAE, 1995; Benedetti, 1995.
Ecuación 1
CC (L/hr) = 0,1667 * Max. Potencia al ETF (HP)
Para el costo por concepto de reparaciones/mantenimiento se utilizó
la ecuación 2 para los tractores de Europa Oriental, China, Rusia, Brasil
y Argentina (Morris, 1988) y la ecuación 3 para los
tractores de USA y Europa Occidental (ASAE, 1995)
Y = (0,0996 * X1,4775) * 10-3
Ecuación 2
Y = 1,2 * (X/1000)2
Ecuación 3
donde:
Y = costo total de reparaciones/mantenimiento como porcentaje del precio de
compra
X = horas de uso acumulado
El consumo de lubricantes y filtros fue calculado usando la ecuación 4, propuesta por Witney (1995), y para obtener su costo se multiplicó por los precios correspondientes:
Ecuación 4
CA (L/hr) = 0,02169+0,00059*Max. Pot. Motor (HP)
El costo de la mano de obra se calculó en base a 800 $/hr correspondientes a Octubre de 1996. El total de costos fue aumentado en 5% por concepto de varios e imprevistos para incluir allí el almacenaje y patente (Benedetti, 1995).
4. Evaluación económica
Los distintos cálculos económicos que se realizaron usaron los
precios existentes en octubre de 1996 y se expresaron en unidades de fomento
(UF) sin IVA ($/UF 13.106,45 el 19-10-96).
La evaluación económica se realizó bajos los supuestos
siguientes:
- El tractor es comprado con capital propio
- Los precios no incluyen IVA
- La mejor alternativa para el capital es un interés de 12% anual real
- Los precios corresponden a tractores nuevos
- Se asume un uso normal de los tractores, reflejado en los consumos, vida útil
y valor residual
- Las alternativas son mutuamente excluyentes y producen el mismo servicio
- El CAE considera el reemplazo en idénticas condiciones
El método empleado para la evaluación económica fue el CAE (Blank y Tarquín, 1992; Thuesen y Fabricky, 1989; Varela, 1989; White et al, 1987). Este método determina el costo anual que significa mantener funcionando un tractor durante cada año de su vida útil y está representado por la ecuación 5:
Ecuación 5
CAE = Io/ani
+ Costo Operación - VR/sni
donde:
CAE = Costo Anual Equivalente (UF/año)
Io = inversión inicial
ani = valor actual de una renta vencida (factor)
sni = valor futuro de una renta vencida (factor)
n = vida útil del tractor (años)
VR = valor de mercado o residual
5. Identificación del tractor económicamente más conveniente
Una vez obtenido el CAE para cada tractor se identificaron aquellos con el menor
valor en cada rango de potencia, para tracción simple y doble, y según
procedencia.
También se determinaron los costos horarios promedio (UF/hr), los costos por unidad de potencia (UF/HP), costos por unidad de energía (UF/HP-hr) para una carga de 75% la potencia del motor, y los costos por unidad de área trabajada (UF/ha) para las faenas de aradura con vertederas y siembra de grano fino.
l. Oferta actual de tractores agrícolas en Chile
El Cuadro 2 muestra que se encontró un total de 15
marcas con 95 modelos diferentes de tractores provenientes de 10 países.
El 52,7% de la oferta proviene de USA y Europa Occidental (US A-EOc), donde
Italia tiene el mayor porcentaje con 27,4% de los modelos; por otro lado 30,5%
de los modelos es originario de Brasil y Argentina (B-A) y sólo 16,8%
viene de Europa Oriental, Rusia y China (EOr-R-C).
Esta oferta es considerada muy grande para una venta anual promedio 1986-96 de sólo 2.082 unidades, aún cuando esta venta anual sea superior a la media histórica hasta 1985 de 1.440 unidades/año (Hetz, 1986; Jasmen, 1986; Villa y Hommer, 1995).
El rango de potencia ofrecida va de 24 a 129 HP, con una concentración
de 30,7% de la oferta en el rango 61-70 HP; los precios totales varían
de 194 hasta 1089 UF y los precios específicos entre 7,95 y 13,70 UF/HP
para tractores con tracción simple (TS) y entre 8,54 y 15,86 UF/HP para
tractores con tracción frontal asistida (TFA). En general, los tractores
de B-A son alrededor de 20% más caros que los tractores de EOr-R-C y
los provenientes de USA-EOc son 30% más caros que los de EOr-R-C). Los
tractores con TFA tienen, en promedio, un precio 15% más alto que los
con TS y en ambos tipos de tractores el precio por HP disminuye a medida que
aumenta la potencia. Por otro lado, la oferta de tractores con TFA es levemente
mayor que la oferta de tractores con tracción simple (54,7 vs 45,3%).
CUADRO 2 . | Características generales de la oferta de tractores
agrícolas en Chile, 1996. General characteristics of the supply of agricultural tractors in Chile, 1996. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2.Costo Anual Equivalente (CAE) y Costo Horario
En los Cuadros 3, 4 y 5
se puede apreciar que los menores CAE corresponden a los tractores provenientes
de EOr-R-C, (124,6-318,6 UF/ año) seguidos por los CAE de los tractores
fabricados en B-A (245,5-510,2 UF/año) y los mayores CAE corresponden
a los tractores originarios de USA-EOc (264,6-602,0 UF/año).
Aún cuando a los tractores de EOr-R-C se les asignó una vida útil
bastante menor que la vida útil de los tractores de las otras regiones
del mundo y se les aplicó una severa ecuación para calcular los
costos de reparación (Morris, 1988) su bajo precio
inicial determina un CAE y costo horario notablemente más bajos que el
de los otros tractores; esta situación amerita un análisis más
detallado de los costos de operación de estos tractores que incluya la
durabilidad y conflabilidad que se pueda tener en estas máquinas y los
costos por oportunidad de ejecución de las faenas (Witney,
1995; Hunt, 1977; ASAE, 1995; Huerta,
1996).
Los CAE también aumentan directamente con la potencia de los tractores, ya que esta última determina en gran medida su precio y éste incide notablemente sobre el costo operacional (Ibañez y Rojas, 1994; Benedetti y Gallegos,1983; Witney, 1995; Hetz, 1990).
Los costos horarios, que variaron entre 0,191 y 0,658 UF/hr (Cuadros 3, 4 y 5) siguen la misma tendencia que los CAE respecto del país de origen; estos costos también aumentan directamente con el aumento de la potencia y de la presencia de TFA, coincidiendo con lo planteado por varios autores (Droppelman, 1988; Ibañez y Rojas, 1994; Witney, 1995; Hunt, 1977; Frank, 1977; Benedetti y Gallegos, 1983). Sin embargo, estos costos horarios disminuyen notablemente a medida que aumentan sobre 400 las horas de uso anual, según se puede comprobar en el Cuadro 6 y de acuerdo con lo señalado por Ibañez y Rojas (1994), Hetz (1990), Benedetti y Gallegos (1983) y Witney (1995)
CUADRO 3. | Costo Anual Equivalente (CAE) y costo horario
para tractores USA y Europa Occidental. Equivalent Annual Cost and hourly cost for tractors made in the USA and Western Europe. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
CUADRO 4. | Costo Anual Equivalente (CAE) y costo horario para tractores
de Brasil y Argentina. Equivalent Annual Cost and hourtly cost for tractors made in Brasil and Argentina. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
CUADRO 5. | Costo Anual Equivalente y costo horario para tractores
de Europa Oriental, Rusia y China. Equivalent Annual Cost and hourly cost for tractors made in Eastern Europe, Russia and China. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
CUADRO 6. | Costo horario (UF/hr) de tractores agrícolas para
diferentes niveles de uso anual. Hourly cost (UF/hr) for agricultural tractors for different levels of annual use. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3.Costo por unidad de energía (UF/HPhr)
El costo por unidad de energía varió entre 0,0054 y 0,0090 UF/HPhr
en tractores con TS y entre 0,0058 y 0,0094 UF/HPhr en tractores con TFA. Este
costo tiene un comportamiento similar al costo por unidad de potencia, es decir
disminuye a medida que aumenta la potencia de los tractores; así es como
en tractores de 100 HP, fabricados en Occidente, el costo se ubica en el raigo
0,0070-0,0075 UF/HPhr y en tractores de 50 HP se ubica en el rango 0,0090-0,0095
UF/ HPhr (Huerta, 1996).
4.Costo por unidad de área trabajada (UF/ha)
En el Cuadro 7 se puede apreciar, como caso general, que el
costo por hectárea arada disminuye levemente a medida que aumenta la
potencia de los tractores y que se pasa de TS a TFA. En teoría el costo
por unidad de área trabajada debe ser similar aún en faenas ejecutadas
con tractores de alta o baja potencia. Sin embargo en la práctica se
producen diferencias causadas por las velocidades que se pueden usar; las cuales
determinan los tiempos operativos (To) que también son afectados por
la infraestructura predial y la presencia de obstáculos (árboles,
piedras, arroyos, canales, etc) que puedan existir en los potreros, lo cual
ha sido señalado por Ibañez y Rojas (1994) y
Witney (1995).
En el caso específico de todos los modelos evaluados en esta investigación se encontró un rango de 0,48-0,71IJF por hectárea arada con tractores de TS y un rango de 0,63-1,04 UF/ha arada con tractores de TFA.
El costo mínimo (0,48 UF/ha) correspondió a un tractor ruso con TFA de 85 HP y el costo máximo (1,04 UF/ha) a un tractor inglés con TS de 47 HP; estas diferencias son, sin duda, notables y deben tenerse presente al analizar la estructura de costos de producción de un predio (Huerta, 1996).
En la faena de siembra (Cuadro 8) ocurre algo similar a lo encontrado en aradura, pero los costos disminuyen muy levemente al pasar de TS a TFA y al aumentar la potencia de los tractores. En el caso de todos los modelos evaluados el rango fue de 0,12 a 0,20 UF/ha en tractores de TS y de 0,09 a 0,13 UF/ha en tractores con TFA. Estos costos son notablemente menores que los de aradura dado que el esfuerzo de tracción requerido es pequeño. Puede señalarse que en la faena de siembra, a diferencia de la faena de aradura, no se logra un ahorro significativo al usar TFA y/o tractores de mayor potencia (Huerta, 1996).
CUADRO 7. | Variación del costo por unidad de
área arada con distintos tipos de tractores. Cost variation per unit area plowed with different tractor types. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
CUADRO 8. | Variación del costo por unidad de área
sembrada con distintos tipos de tractores. Cost variation per unit ara seeded with different tractor types. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
5. Identificación del tractor económicamente más conveniente
La regla básica que debe usarse en la selección de un tractor,
según varios autores (Witney, 1995; Hunt,
1977; ASAE, 1995; Frank, 1977; Varela,
1989) es la de comprar aquella máquina que realice las faenas dentro
del tiempo disponible al costo total más bajo posible.
Huerta (1996), identifica en su trabajo el modelo económicamente más conveniente para cada rango de potencia en que se agruparon los modelos evaluados. Se encontró que los costos por hectárea trabajada disminuyen a medida que aumenta la potencia de los tractores; los tractores con TFA generan menores costos por ha que los con TS, y que los tractores originarios de Europa Oriental, Rusia y China son los que tienen los menores costos, dado su bajo precio inicial. Sin embargo, antes de tomar la decisión final de compra deben analizarse factores relacionados con la marca (valor de reventa), el servicio de mantenimiento y reparación, distancia al distribuidor y otros aspectos que determinan la confiabilidad que se puede depositar en una máquina.
La oferta actual (1996) de tractores agrícolas en Chile consiste de 15 marcas con 95 modelos provenientes de 10 países entre los cuales destacan Italia y Brasil con 47,5% del total. La importación promedio de la última década fue de 2.082 unidades anuales, superior a la media histórica de 1.440 unidades anuales. El rango de potencia ofrecida va de 24 a 129 HP, con una mayor concentración en el rango 61-70 HP y en tractores con tracción frontal asistida (TEA).
El rango de precios total varió entre 194 y 1089 UF y los precios más bajos correspondieron a los tractores provenientes de Europa Oriental, Rusia y China y los más altos a los tractores fabricados en USA y Europa Occidental. El rango de precios específico varió entre 7,95 y 15,86 UF/HP y este precio aumenta a medida que disminuye la potencia y se pasa de tracción simple (TS) a TEA.
El Costo Anual Equivalente (CAE) está fuertemente influenciado por el precio inicial, el cual depende principalmente del país de origen y de la potencia de los tractores de donde se explica que los tractores de USA y Europa Occidental aparecen con los mayores CAE. La diferencia en el CAE entre tractores de un mismo tipo y potencia pero distinto origen supera 15%, favoreciendo a los tractores fabricados en Europa Oriental, Rusia y China.
El costo horario, que varió entre 0,191 y 0,658 UF/hr, aumenta fuertemente con el precio inicial y en menor grado con la potencia del tractor, disminuye notablemente a medida que se superan las 400 hr de uso anual para estabilizarse alrededor de las 1.000 hr/año entre 0,35 y 0,55 UF/hr para tractores de 55 y 100 HP, respectivamente. Los costos por unidad de potencia (UF/ HP) y por unidad de energía (UF/HPhr) disminuyen a medida que aumenta la potencia de los tractores.
Los costos por unidad de área trabajada disminuyeron a medida que aumenta la potencia de los tractores; los tractores de mayor potencia y con TEA fueron los que tuvieron los menores costos para ejecutar las faenas de aradura y de siembra que fueron analizadas.
Los tractores fabricados en Europa Oriental, Rusia y China aparecieron como los más convenientes económicamente según los indicadores de Costo Anual Equivalente, costo horario, y costo por hectárea trabajada; sin embargo, es necesario establecer su vida útil y valor residual con mayor exactitud, calcular los costos de mantención y reparaciones con mayor respaldo de datos de terreno, e incluir antecedentes de confiabilidad y costos de oportunidad en la ejecución de las faenas.
Los autores agradecen el apoyo financiero de la Dirección de Investigación de la Universidad de Concepción a través del Proyecto 94.131.01-1
ASAE. Agricultural Engineers Yearbook 1995/96. Agricultural Machnery Management Data D230.3. St. Joseph, USA
BENEDETTI, H. y V. GALLEGOS. 1983. Aspectos económicos del uso de maquinaria agrícola. El Campesino 114(7): 19-32
BENEDETTI, H. 1995. Consideraciones prácticas en el uso de la maquinaria agrícola: tractores. Panorama Económico de la Agricultura 96:17-19
BERTIN, P. 1985. Costos relacionados con el uso de maquinaria agrícola, IPA 28:19-22, Costos de usar implementos agrícolas, IPA 30:30-36. INIA-Quilamapu. Chillán
BLANK, L. y A. TARQUIN. 1992. Ingeniería económica. Mc Graw-Hill, Bogotá, Colombia. 546p
DROPPELMANN, A. 1988. Cálculo de costos asociados al uso de un tractor. IPA Carillanca 7(4):24-26
FONTAINE, E. 1994. Evaluación social de proyectos. Instituto de Economía. Ed. Universidad Católica de Chile, Santiago. 466p
FRANK, R. 1977. Costos y administración de la maquinaria agrícola. Ed. Hemisferio Sur, Buenos Aires, pp. 1-198
HETZ, E. 1990. Costos de operación de tractores y maquinaria agrícola. EN: Anales V Seminario Nacional de Mecanización Agrícola. Chillán. 26p.
HUERTA, A. 1997. Evaluación económica de tractores agrícolas comercializados en Chile. Univ. de Concepción, Fac. de Ingeniería Agrícola, Tesis de Grado. Chillán. 84p.
HUNT, D. 1977. Farm power and machinery management. Iowa State University Press. Ames, USA. pp.61-82
IBAÑEZ, M. y E. ROJAS. 1994. Costo de operación y producción por concepto de maquinaria agrícola. Univ. de Concepción, Fac. de Ingeniería Agrícola, Bol de Ext N°26. 58p. Chillán
JASMEN, A. 1986. Bases para una política nacional de mecanización agrícola. Centro de Estudios para el Desarrollo N°146. Santiago. 99p.
MORRIS, J. 1988. Estimation of tractor repair and maintenance costs. J. of Ag. Eng. Research 41(1): 191-200
THUESEN, H. and W. FABRICKY. 1989. Engineering economy. Prentice Hall, Englewood Cliffs, USA. 717p
VARELA, R. 1989. Evaluación económica de inversiones. Ed. Norma, Barcelona, España. 512p
VILLA, R. y Y. HOMMER. 1995. Oferta de tractores en el mercado nacional. Fundación Chile, Agroeconómico 29:42-47
WHITE, L, M. AGEE and K. CASE. 1987. Principies of engineering economic analysis. J. Wiley, N. York, pp.201-248
WITNEY, B. 1995. Choosing and using farm machines. Land Technology, Edinburgh, Scotland. pp. 129-204