EFECTOS DEL USO ANUAL Y DEL METODO DE
DEPRECIACION SOBRE LOS COSTOS FIJOS DE
OPERACION DE UN TRACTOR, SEMBRADORA CERO
LABRANZA Y COSECHADORA DE GRANOS

Marco A López Roudergue y Edmundo J Hetz - Facultad de Ingeniería Agrícola
Universidad de Concepción - Casilla 537, Chillán, Chile

1 Parte del proyecto DIUC 96.130.001-1, financiado por la Dirección de Investigación de la Universidad de Concepción.
Fecha recepción originales 17 de junio de 1997.

ABSTRACT

Effects of the annual use and the depreciation method upon the fixed operating costs of a
tractor, no-till seeder and grain harvester

Key words: annual use, depreciation , machinery fixed costs

Hourly fixed costs were calculated for an agricultural tractor, no-till seeder and a grain harvester, with sizes typical for Chile: 90 HP, 17 rows and 14 feet, respectively. The effects of annual use (hr) and of three depreciation methods upon these costs were analyzed.
The results showed that the costs decrease importantly as the hours of annual use increase; this effect is larger, in $/hr, when the increment occurs in machines that are used only a few hours per year. It was also established that the Sum of The Years Digits and Declining Balance depreciation methods reflect economical reality better than the Straight Line method, although this last one is used for agricultural enterprises accounting purposes.

RESUMEN

Se calcularon los costos fijos horarios de un tractor agrícola (90 HP), sembradora cero labranza (17 hileras) y cosechadora de granos (14 pies) cuyos tamaños son típicos para Chile, y se analizaron los efectos que tienen sobre ellos las horas de uso anual y el método de depreciación utilizado.
Los resultados mostraron que los costos disminuyen notablemente a medida que aumentan las horas de uso anual y que este efecto es muy acentuado, en $/hr, cuando el incremento ocurre en máquinas que se usan pocas horas al año. También se estableció que los métodos de depreciación de Suma de Años Dígitos y Balance Decreciente reflejan mejor la realidad que el método de la Línea Recta, que es el método utilizado para los efectos contables de las empresas agrícolas.

INTRODUCCION

Los costos de producción por concepto de maquinaria agrícola representan normalmente un alto porcentaje del costo total de producción, estimándose que en Chile fluctúan entre 35 y 45% del total (Benedetti y Gallegos, 1983; Ibáñez y Rojas, 1994; Hetz, 1990). Ello muestra la gran importancia que tiene conocer con exactitud estos costos con fines de planificación, evaluación y control. Entre los factores que más inciden sobre los costos horarios de operación de las máquinas agrícolas se encuentran la depreciación y las horas de uso anual de ellas.

La depreciación es la pérdida de valor que experimentan los bienes por su edad, uso y obsolescencia (Witney, 1995; Turner, 1993; Hunt, 1977; Frank, 1977). No debe confundirse a la depreciación con la amortización (pago de una deuda pendiente) ni con la reserva (partida destinada a cubrir ciertas contingencias). En el cálculo de los costos anuales de producción el valor de adquisición de las máquinas se distribuye en sus años de vida útil; este valor asignado a cada año es la depreciación. Según Witney (1995), Turner (1993), Mittal (1984) y Hunt (1977) la depreciación es comunmente el mayor de los componentes del costo total de operación de las máquinas agrícolas.

Para calcular el costo por depreciación es necesario conocer la vida útil (VU) de las máquinas, su valor residual (VR) y utilizar un método de cálculo apropiado. La VU de las máquinas está limitada por el deterioro (producto del uso) y la obsolescencia (pérdida de utilidad comparativa por el desarrollo de nuevos diseños); en los países en desarrollo el deterioro es bastante mayor que la obsolescencia. Hunt (1977) señala que debe distinguirse entre la VU física (la máquina ya no puede repararse), contable (predicción basada en encuestas y diseño fabril), y la VU económica cuyo término queda definido por la conveniencia económica de reemplazar a la máquina, añadiendo el autor que esta última es la más pertinente.

El VR corresponde a la proporción del precio inicial del equipo que es recuperada al final de su VU. Para su estimación se ha recomendado usar como referencia 20% del precio inicial para máquinas con motor y 10% para el resto (Ibáñez y Rojas, 1994; Benedetti y Gallegos, 1983; Frank, 1977).

El método de depreciación corresponde a la forma en que se distribuye el valor a depreciar entre los diferentes períodos de su VU. El valor a depreciar es la diferencia entre el precio de adquisición y el VR de la máquina. Uno de los métodos más usados para calcular la depreciación es el de la Línea Recta (LR), cuya mayor ventaja es su simpleza pero que ignora la depreciación más rápida que ocurre en los primeros años de vida de la máquina (Witney, 1995). Otros métodos más complejos para calcular la depreciación, que según Witney (1995), Turner (1993) y Frank (1977) reflejan con mayor exactitud la realidad económica vigente en la agricultura, son el método de la Suma de los Años Dígitos (AD) y el de Balance Decreciente (BD).

El otro factor que afecta notablemente la magnitud de los costos de operación de las máquinas agrícolas son las horas de uso anual, ya que ellas permiten prorratear en mayor o menor grado los costos fijos de depreciación e interés sobre el capital invertido. El uso anual de una máquina depende, en gran medida, de la naturaleza de la máquina (versatilidad) y del clima y agricultura regional, pudiendo su magnitud variar en un amplio rango. En las condiciones chilenas ninguno de los factores antes mencionados puede establecerse con suficiente confianza y los costos calculados son sólo una aproximación a los costos reales correspondientes (Benedetti y Gallegos, 1983; Bertin, 1986; Hetz, 1990; Fundación Chile, 1992).

Por lo anteriormente señalado se realizó este estudio cuyos objetivos fueron analizar los efectos de las horas de uso anual y del método de depreciación utilizado sobre los costos fijos horarios de tres máquinas agrícolas importantes en Chile.

MATERIALES Y METODOS

Se trabajó con la relación de precios existente en Chillán al mes de Junio de 1997. Se calcularon costos fijos horarios para las siguientes máquinas:

1 Tractor agrícola de propósito múltiple típico en Chile, 90 HP, tracción frontal asistida, precio $ 15.000.000
2 Sembradora cero labranza para grano fino, 3,05 m de ancho de trabajo (17 hileras), precio $ 9.000.000
3 Cosechadora automotriz para granos, 4,25 m de ancho de trabajo (14 pies), motor de 150 HP, precio $ 40.000.000 . La depreciación se calculó usando los métodos de la Línea Recta (LR), Suma de los Años Dígitos (AD) y Balance Decreciente (BD), descritos en detalle por Witney (1995), Turner (1993), Frank (1977), Hunt (1977), Thuesen y Fabrycky (1989). Para ello se usaron las ecuaciones 1, 2 y 3:
DA = (VI-VR)/n Ecuación 1, método LR donde:
DA = depreciación anual
VI = precio inicial de la máquina
VR = valor residual de la máquina; 20% para tractor y cosechadora y 10% para la sembradora n = años de VU de la máquina; valor menor entre VU (hr)/hr uso anual y VU en años por obsolescencia tecnológica, según lo que muestra el Cuadro 1.
Ecuación 2 para método AD
DAt =(VI-VR)*(n-t+ l)/(n*(n+1)/2) donde DAt es la depreciación anual en el año t para 1< + <n
Ecuación 3 para método BD
DAt -VI * alfa * (l-alfa)^(t-1)
donde alfa es la tasa anual de depreciación

Para analizar el efecto de las horas de uso anual se simularon valores entre 50 y 2000 hr para el tractor, entre 50 y 500 hr para la sembradora y entre 100 y 800 hr para la cosechadora. Para calcular el interés sobre el capital invertido, como el segundo componente del costo fijo, se utilizó la ecuación 4. Para realizar los cálculos se construyó un software en el lenguaje de programación Turbo Pascal, versión 6.0 la = (VI+VR)/2 * TI Ecuación 4 donde:

la = interés anual
TI = tasa de interés nominal anual (20%)

RESULTADOS Y DISCUSION

En la Fig. 1 se puede apreciar que los costos fijos horarios disminuyen notablemente a medida que aumentan las horas de uso anual, lo cual concuerda con lo señalado por varios autores (Witney, 1995; Turner, 1993; Frank, 1977; Benedetti y Gallegos, 1983; Fundación Chile, 1992; Bertin, 1986). Esta disminución es particularmente importante cuando los usos anuales pasan de 100 a 800 hr en el tractor (reducción desde 26.000 a 3.250 $/hr); de 50 a 250 hr en la sembradora (reducción desde 27.900 a 4.888 $/ hr); y de 100 a 400 hr en la cosechadora (reducción desde 69.333 a 17.333 $/hr). Estos resultados permiten recomendar que los usuarios de estas máquinas deben tratar de llegar al menos a la segunda cifra señalada en cada caso para lograr reducciones significativas de sus costos; sin embargo, las únicas cifras que existen sobre uso del tractor en Chile muestran que el promedio llega a sólo 475 hr/año, existiendo dos Regiones (IV y RM) donde el tractor es usado menos de 300 hr/año (Jasmen, 1986).

En estas curvas, que corresponden a parábolas degeneradas, se puede apreciar que los mayores impactos en la disminución de los costos fijos horarios se producen en los valores pequeños de uso anual, es decir son notablemente mayores cuando se pasa de 100 a 200 hr/año que cuando se pasa de 700 a 800 hr/año.

Por otro lado, es notorio que los costos fijos horarios tienden en forma asintótica a un valor distinto para cada máquina de acuerdo con su valor inicial, valor residual y años de vida útil. Debe tenerse presente que los valores de costos fijos horarios mostrados en la Fig. 1 son los mismos para todos los años de VU de las máquinas dado que se usó el método de depreciación lineal (LR).

Figura 1:	Efecto de las horas de uso anual sobre los costos fijos horario de tres máquinas agrícolas (depreciación lineal). Effect of the hours of annual use on the hourly fixed costs three agricultural machines (straight line depreciation).

En la Fig. 2 se muestra el efecto del método de depreciación sobre el costo fijo horario. Se puede apreciar allí que los métodos de Suma de Años Dígitos y Balance Decreciente establecen un mayor costo fijo horario en los primeros años que el método de la Línea Recta reflejando, de esta manera, más fielmente la realidad; es de conocimiento general que las máquinas se deprecian más fuertemente durante sus primeros años de vida que hacia el final de ella (Witney, 1995; Mittal, 1984).

Figura 2:	Efecto del método de depreciación sobre los costos fijos horarios de tres máquinas agrícolas. Effect of the depreciation method on the hourly fixed costs of three agricultural machines.

El factor alfa genera comportamientos diferentes para la sembradora y cosechadora respecto del tractor, lo cual según Witney (1995) refleja bien la realidad que ocurre con estas máquinas. Por otro lado, para las tres máquinas se cumple que al final de su vida útil los costos fijos horarios utilizando Balance Decreciente son mayores que cuando se usa Suma de Años Dígitos; ello se debe al efecto suavizante que tiene la función exponencial inversa sobre la depreciación anual calculada con este método.

Considerando que el método de Suma de Años Dígitos refleja bien la depreciación de las máquinas agrícolas en la realidad chilena (Benedetti y Gallegos, 1983; Hetz, 1990) se analizó el comportamiento del costo fijo horario para el tractor utilizando este método de depreciación para varias horas de uso anual, lo cual se muestra en la Fig 3.

Allí se puede apreciar que cuando la vida útil permanece constante la disminución de los costos fijos horarios de año en año es menor a medida que aumentan las horas de uso anual (las 4 primeras rectas disminuyen su pendiente).

Figura 3.	Hourly fixed cost of a tractor for differente hours annual use (sum of years digits).

CONCLUSIONES

Los costos fijos horarios disminuyen notablemente a medida que aumentan las horas de uso anual de las máquinas, situación que permite lograr reducciones importantes de los costos fijos especialmente cuando se alcanzan niveles de uso anual mínimos cercanos a 800 hr/año en tractores, 400 hr/año en cosechadoras de granos y 250 hr/año en sembradoras cero labranza.

Los métodos de depreciación Suma de Años Dígitos y Balance Decreciente reflejan mejor la realidad que el método de la Línea Recta, respaldando así el conocimiento intuitivo general de que las máquinas se deprecien más fuertemente en sus primeros años de vida que hacia el final de ella.

BIBLIOGRAFIA

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FRANK, R. 1977. Costos y administración de la maquinaria agrícola. Hemisferio Sur, Buenos Aires. pp.1-198

FUNDACION CHILE. 1992. Costos de uso de maquinaria y equipos agrícolas. Agro-Económico 12:51-56

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IBAÑEZ, M. y E. ROJAS. 1994. Costo de operación y producción por concepto de maquinaria agrícola. Univ. de Concepción, Fac. de Ingeniería Agrícola, Bol. de Ext, N°26. 58p. Chillán.

JASMEN, A. 1986. Bases para una política nacional de mecanización agrícola. Centro de Estudios para el Desarrollo N°146. Santiago. 99p

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WITNEY, B. 1995. Choosing and using farm machines. Land Technology, Edinburgh, Scotland. pp. 129-204.