Manuel Pinto C., Erwin Carrasco R., Bernardo
Fraser L., Carolina Barriga I.
Instituto de Ciencia y Tecnología de los Alimentos,
Facultad de Ciencias Agrarias, Universidad Austral de Chile.
Casilla 567. Valdivia. Chile.
mpinto@uach.cl
Recepcion originales 12 de Enero del
2000
Validity of Gerber butyrometric method compared with Röse Gottlieb
method for milk fat determination.
Key words: Validity Gerber, Röse Gottlieb, milk fat.
A validity methodology of the Gerber method through a comparison study to the
Rose Gottlieb reference method is presented.
The analysis of Gerber (G) and Röse Gottlieb (RG), in a total of 100 raw
milk samples, with a range of 1.80 and 5.50% (m/m) of fat, were carried out
according to oificial FIL-IDF 152 A: 1997 and FIL-IDF ID: 1996 rules respectively.
The regression equation found (RG = 0.9998 G + 0.0278) presented a gradient
not significantly different to 1.000 (0.9846 < b < 1.0149) and an intercept
not significantly differing from 0 (-0.0274 < a < 0.0830). The residual
standard deviation was Sy,x = 0.0853 and the accuracy of the method was therefore
+ 0.17g/100 g (+ 1.987 Sy,x) at present conditions. Gerber method exactuess,
expressed as repeatability, presented a repeatability standard deviation of
Sr= 0.0308 and a repeatability of r = 0.087 g/100 g, according to FIL-IDF 128:
1985; thus allowing to estimate both the method reproducibility (R = 2 r) and
confídence Ínterval, including the mean precisión and accuracy
(random error and systematic error). On the other hand, the analysis of media
values indicated the acceptance of the nule hypotesis, t0.05
= -0.1645 (P = 0.86) and a correlation coefficient of r = 0.9972.
It is concluded that Gerber Method for milk, carried out according to FIL-IDF
152A: 1997 rule, with a milk volume of 10.77 ml presented acceptable validity
parameters, in lineal, precision and accuracy terms.
Palabras Claves: Validación Gerber, Röse Gottlieb, grasa
láctea.
Se presenta una metodología de validación del método de
Gerber mediante un estudio comparativo frente al método de referencia
de Röse-Gottlieb.
Los análisis de Gerber (G) y Röse-Gottlieb (RG) en un total de 100
muestras de leche cruda, con un rango entre 1,80 y 5,50%(m/m) de materia grasa,
se realizaron según las normas oficiales FIL-IDF 152A: 1997 y FIL-IDF
ID: 1996, respectivamente la ecuación de regresión obtenida (RG=
0,9998G + 0,0278), presentó una pendiente que no difiere significativamente
de 1,000 (0,9846 < b < 1,0149) y un intercepto que no difiere significativamente
de 0 (-0,0274 < a < 0,0830). La desviación estándar residual
fue S =0,0853 y la exactitud del método fue, por lo tanto, de±0,
17g/100g. (±1,987 Sy,x) en las presentes
condiciones. La precisión del método de Gerber, expresada como
repetibilidad, presentó una desviación estándar de repetibilidad
Sr=0,0308 y una repetibilidad de r=0,087g/ l00g, según FIL-IDF 128:1985.
Esto nos permite estimar la reproducibilidad del método (R=2r) y el intervalo
de confianza, que incluye el error de precisión y el error de exactitud
de la media (error de azar y error sistemático). Por otra parte, el análisis
de los valores medios indicó la aceptación de la hipótesis
nula, t0.05= -0,1645 (P=0,86) y un coeficiente
de correlación r =0,9972.
Se concluye que el método de Gerber, aplicado a leche, realizado en conformidad
con la norma FIL-IDF 152 A: 1997, con un volumen de leche de 10,77ml, presentó
parámetros de validación aceptables, en términos de linealidad,
precisión y exactitud.
El método butirométrico de Gerber, que fuera propuesto por el
Dr. Nicolais Gerber en 1895, es un método empírico que permite
la determinación del contenido de materia grasa en leche, en gramos de
grasa por 100 gramos de leche o 100 ml de leche dependiendo de la capacidad
de la pipeta usada, y tiene como referencia el método gravimetrico de
Röse Gottlieb (Fleischmann, 1945).
La Organización Internacional de Estandarización, en su norma
ISO N°2446: 1976, sobre la determinación de materia grasa en leche
por el método de Gerber (método de rutina), recomienda realizar
comparaciones periódicas de éste método con el método
gravimétrico de referencia de Röse Gottlieb, para asegurar su validación.
Lo anterior adquiere relevancia especial en aquellos casos en que el método
de Gerber se utiliza para calibrar equipos instrumentales para la determinación
de materia grasa en leche, tales como Milko-Tester MKIII (Buxade
y Bergmann, 1972) o Milko-Scan (Kernof et al., 1982,
ABD et al., 1986).
Estudios comparativos tendientes a la validación del método de
Gerber, con respecto al método de referencia de Röse Gottlieb, se
presentan en Holanda (Radema y Mulder, 1951), Alemania (Schwarz,
1954), Inglaterra (Crocker et al., 1955), Africa
del Sur (Laboschagne y Vogt, 1960), y Yugoslavia (Slanovec
et al., 1971), entre otros. Se proponen mecanismos de ajustes para deducir
el volumen óptimo de leche a utilizar en la determinación de materia
grasa por el método de Gerber (Brouwer, 1965).
En un trabajo anterior de Pinto et al., en 1973, quedó
demostrado que los valores de materia grasa expresados en % (m/m), encontrados
por el método de Gerber utilizando un volumen de leche de 11,00 ml, da
valores superiores con respecto al método de referencia de Röse
Gottlieb, encontrándose diferencias significativas, para valores de materia
grasa promedio en el país. Fue necesario realizar un proceso de validación
del método y se encontró que el volumen óptimo de leche
a utilizar en el método de Gerber es de 10,77 ml ( volumen vertido en
agua destilada a 20°C), con el cual se logra una perfecta concordancia con
los valores obtenidos por el método de referencia ( Pinto
et al., 1976). El estudio mencionado contribuyó en la elaboración
de la Norma Chilena Oficial NCh N°1016/Of.79. Determinación del contenido
de materia grasa : Método de Gerber (Instituto Nacional
de Normalización, 1979).
Dada la recomendación de la norma ISO N°2446 mencionada anteriormente
y considerando que el método de referencia FIL-IDF 1 A: 1969 ha incorporado
cambios importantes, en el tiempo transcurrido hasta su versión actual,
FIL-DF ID: 1996, es altamente recomendable revisar el método de Gerber.
El presente trabajo tiene por objetivo realizar los estudios de validación
del método de Gerber, en términos de linealidad, precisión
y exactitud con respecto al método de referencia de Röse Gottlieb.
Todos los reactivos utilizados son de grado analítico. Las metodologías
de análisis son las estipuladas en las normas estándares para
Gerber y Röse Gottlieb, FIL-IDF 152A: 1997 y FIL- IDF ID: 1996 respectivamente.
La pipeta para leche (10,77 ±
0,02) y los butirómetros (O- 6%), fueron calibrados previamente, según
las normas internacionales correspondientes ISO N°2446: 1976 y FIL- IDF
105: 1981. Se realizó previamente un estudio acerca de la robustez del
método de Gerber, centrando la atención en el material volumétrico
utilizado, especialmente pipetas para leche y butirómetros (Ríos,
1999).
Se prepararon 100 muestras de leche con un rango de concentración en
materia grasa de 1,80 a 5,50 % (m/m), a partir de adiciones de crema a leche
descremada (ISO N°2446: 1976), con incrementos de 0,5 %, rango de contenido
graso en leche de productores de las regiones VIII, IX, y X (Pinto
et al., 1998). Las muestras se preservaron con dicromato de potasio (1mg/ml
de leche) y fueron mantenidas en refrigeración hasta el inicio de los
análisis; luego fueron analizadas en triplicado por el método
de Gerber y en duplicado por el método de Röse Gottlieb.
El estudio de validación del método de Gerber, con respecto al
método de referencia de Röse Gottlieb, incluye los análisis
estadísticos relacionados con la precisión (repetibilidad - error
de azar; reproducibilidad), exactitud de la media -error sistemático;
ecuación de regresión lineal - pendiente, intercepto. La metodología
usada para estas determinaciones son las recomendadas por la Organización
Internacional de Estandarización (International Standard ISO N°5725:1986)
y la Federación Internacional de Lechería (FIL-IDF N°128:
1985)
Los valores promedio y los parámetros estadísticos básicos de comparación entre los métodos de Gerber y Röse Gottlieb se presentan en el Cuadro 1. Cabe destacar que a nivel de valores promedios para el total de muestras analizadas (n=100), no se encontró diferencia significativa (P<0,05), situación esperable dado que dicho valor Gerber (3,5%m/m) está dentro del intervalo 3,26-4,25 %, que no presenta porcentaje de corrección con respecto al método de referencia, según lo establecido en la Norma Chilena Oficial NCh N° 1016/1 (Instituto Nacional de Normalización, 1998). Otro valor que cabe destacar es el coeficiente de variación o desviación estándar relativa (DER), con los valores de 0,6 y 0,21 para Gerber y Röse Gottlieb, respectivamente. Al respecto, se debe señalar que el método de referencia presenta un valor de repetibilidad del 0,02% en cambio en el método de rutina se acepta un valor de 0,087%.
Cuadro 1: Parámetros estadísticos básicos en la
determinación de materia grasa en leche de vaca por los métodos
de Gerber y Röse Gottlieb. Table 1: Basic statistical parameters in milk fat determination by Gerber and Röse Gottlieb mehtods. |
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* Diferencia no significativa (P < 0,05) |
La Federación Internacional de Lechería (FIL-IDF 128: 1985) establece
la precisión de un resultado en términos de repetibilidad y reproducibilidad,
los cuales define de la siguiente manera:
Repetibilidad (r). Es el grado de acercamiento entre resultados de análisis
independientes, obtenidos por un mismo método, sobre una misma muestra,
en un mismo laboratorio y analista, usando el mismo equipo y dentro de un corto
intervalo de tiempo. En terminos estadísticos se define como r = (2 2
)Sr = 2,8Sr.
Reproducibilidad. Es el grado de acercamiento entre resultados de análisis,
obtenidos por un mismo método, sobre la misma muestra en diferentes laboratorios
y analistas, usando diferentes equipos. En términos estadísticos
se define como R = 2,8SR = 2,8(2Sr).
La precisión del método de Gerber, expresada como repetibilidad,
presentó una desviación estándar Sr
= 0,0308 y una repetibilidad r = 0,087 g/100 g de leche, lo cual permite estimar
la reproducibilidad del método (R = 2r), resultando igual a 0,174 g/
l00 g de leche.
Luego un intervalo de confianza de ± 0,202, para la diferencia entre
muestras individuales, indica que si la diferencia entre los duplicados de valores
dados por el método de Röse Gottlieb y el método de Gerber
están dentro del intervalo mencionado se puede suponer, con un 95% de
nivel de confianza, que el método de Gerber se encuentra correctamente
calibrado y que la composición de las muestras son normales. En la determinación
del intervalo de confianza intervienen variables como la varianza de repetibilidad,
varianza de reproducibilidad y desviación estándar de los residuos,
variables relacionadas estrechamente con la exactitud del método.(PINTO
et al., 1998; FIL-IDF 128:1985).
La frecuencia de las diferencias existentes entre los valores promedios, según
el método de Gerber, con respecto al método de Röse Gottlieb
se presenta en el Cuadro 2. Se puede observar que la mayor frecuencia se presentó
en el intervalo -0,010 a 0,065 con un 40% de los valores dentro de dichos límites.
Por otro lado, es posible observar en la Figura 1, que la máxima diferencia
entre ambos métodos, para muestras individuales, es similar al intervalo
de confianza calculado (± 0,202), con un 95% de confianza.
Cuadro 2: Frecuencia de las diferencias entre los métodos de
Gerber y Röse Gottlieb. Table 2: Gerber and Röse Gottlieb frequency differences. |
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Figura 1: Histograma de frecuencia de las
diferencias entre los métodos de Gerber y Röse Gottlieb en la
determinación de materia grasa en leche de vaca. Figure 1: Frequency chart of difference between Gerber and Röse Gottlieb methods in the determination of milk fat content. |
Una alternativa confiable para estudiar el comportamiento entre los métodos
de Gerber y Röse Gottlieb es la regresión lineal como modelo matemático.
Alternativa utilizada por varios autores, entre los cuales cabe destacar a Radema
y Mulder (1948), en Holanda (RG = 0,9615 G + 0,07), recomendando una pipeta
de 10,77 ml para Gerber; Crocker et al., (1955) en Inglaterra
(RG = 0,9652 G + 0,097 ), sugiriendo un volumen de pipeta de 10,94 ml en remplazo
de la anterior de 11,04. En el presente trabajo se dedujo la siguiente ecuación
de regresión lineal RG = 0,9998 G + 0,0278, uülizando una pipeta
para Gerber de 10,77 ml, en conformidad con la Norma Chilena Oficial NCh N°1016/98
(Instituto Nacional de Normalización, 1998).
Un estudio de las cualidades de la ecuación de regresión lineal
obtenida se presenta en el Cuadro 3. Cuando un método de rutina (Gerber)
está debidamente ajustado al método de referencia (Röse Gottlieb),
la desviación estándar de las diferencias es aproximadamente igual
a la desviación estándar residual (S2x-y
= S2y,x)(Grappin, 1984).
En el caso presente la desviación estándar de las diferencias
encontradas fue Sx-y = 0,0852, muy similar a la desviación estándar
residual Sy,x = 0,0853 (exactitud). Por otro lado el alto grado de asociación
entre los métodos está reflejado por el coeficiente de correlación
obtenido (r = 0,9972).
La Figura 2 explica en forma gráfica el comportamiento lineal de los
resultados de Gerber y de referencia. Se observa en el comportamiento de los
residuales, en relación a la línea de regresión, una dispersión
homogénea incluso en los valores extremos de la curva (exactitud).
La ecuación de regresión obtenida (RG = 0,9998 G + 0,0278) fue
analizada según la norma estándar FIL-IDF 128: 1985. Se encontró
que su pendiente no difiere significativamente de 1,000 ( 0,9846 £
b £
1,0149) y el intercepto no difiere significativamente de cero ( 0,0274 £
a £
0,0830). Conocida la desviación estándar residual (Sy,x
= 0,0853), la exactitud del método es, por tanto, de ±
0,17 g/l00g (± 1,987 x Sy,x) en las
presentes condiciones. Por otro lado, la precisión del método
presentó una desviación estándar de repetibilidad de Sr
= 0,0308 y una repetibilidad de r = 0,087 g/100 g. Esto nos permite estimar
la reproducibilidad del método (R = 2r),
R = 0,174 g/ l00g.
Se concluye que el método de Gerber, aplicado a leche, realizado en conformidad
con la norma FIL-IDF 152A: 1997 la cual se corresponde con la Norma Chilena
Oficial NCh N°1016/Of 98), realizado con la pipeta para leche de 10,77 ±
0,02 ml (volumen vertido en agua destilada a 20ºC), presenta parámetros
de validación aceptables, en términos de linealidad, precisión
y exactitud.
Cuadro3: Tabla resumen análisis de regresión. Table 3: Summary table lineal regresion analysis |
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Figura 2: Regresión lineal del método
de referencia (Röse Gottlieb) v/s método de Gerber en la determinación
de materia grasa en leche de vaca. Figure 2: Reference method of lineal regresion (Röse Gottlieb) v/s Gerber method in determination of milk fat. |
Financiado por la Universidad Austral de Chile, proyecto DID-UACH N° 199940 y FONDECYT Nº 1961046
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