Pablo Reeb, Sergio Bramardi y Omar Alvarez
Facultad de Ciencias Agrarias, Universidad Nacional del Comahue. Ruta 151 Km
12.5 CC 85. Cinco Saltos, Río Negro, Argentina. Email: preeb@cipolletti.com.ar
(Footnotes)
Recepción originales: 13 de junio del 2002
1 Del Proyecto “Técnicas multivariadas y modelos mixtos no-lineales aplicados al mejoramiento del pronóstico de producción de fruta de pepita” – Sec. de Investigación, Universidad Nacional del Comahue.
Study of the variability of Red Delicious apple yields in the fields of the Río Negro Upper Valley, Argentina.
The yields of apple crops (Malus domestica) depend on factors involving the crop itself, the environment and the technology applied. A combination of these factors results in variations in fruit quantity and quality both among and within orchards as well as between different years in the same growing region. The objective of this work was to study the nature of yield variability of the Red Delicious apple orchards in the Rio Negro Upper Valley, Argentina. During 4 growing seasons, the amount of fruit produced per hectare in 89 orchards was evaluated in experimental units selected according to their age and training system. The main source of variation was an effect of orchard, this was followed in importance by year, age and training system. A Gamma distribution was fitted to the data and no significant difference was observed for the scale and shape parameters of the analyzed factors. The magnitude of the observed variability between orchards of the same class suggests that the analysis of other factors (technological, social, etc.), which were not considered in this study, may add further information to characterize and explain variability in crop productivity.
Key Words: apples, yield variability, variance components, harvest forecast.
Los rendimientos de las cosechas en cultivos de manzanos (Malus domestica) dependen de factores propios del cultivo, del medio ambiente y de la tecnología aplicada. La combinación de éstos determina que la cantidad y calidad de frutos producidos difiera entre y dentro de una explotación frutícola así como entre diversos años para una misma región productora. El objetivo de este trabajo fue conocer la naturaleza de la variabilidad de los rendimientos en los montes frutales de manzano cultivar Red Delicious en el Alto Valle del Río Negro, Argentina. Durante 4 ciclos de producción, se evaluó la cantidad de frutos producidos por hectárea (carga) en unidades experimentales seleccionadas según los factores Edad y Sistema de Conducción de árboles de 89 establecimientos frutícolas. La principal fuente de variación se debió al efecto Establecimiento seguida en importancia por Año, Edad y Sistema de Conducción. Se encontró un ajuste a la distribución Gama con diferencia no significativa para los parámetros de forma y escala entre los factores analizados. La magnitud de la variabilidad observada entre establecimientos de un mismo estrato, motiva el análisis de otros factores (tecnológicos, sociales, etc.), no considerados en este estudio, que permitan caracterizarlos y explicar su influencia en la productividad del cultivo.
La productividad de los cultivos de frutales de clima templados, como es el caso de los manzanos, depende de la combinación de características del árbol frutal, condiciones del medio ambiente y de los aspectos agronómicos relativos a la implantación y manejo de los montes frutales. Se puede destacar la incidencia del cultivar, portainjerto y edad entre los factores relacionados al individuo así como del suelo y clima entre aquellos correspondientes al medio ambiente. Por tratarse de cultivos perennes, el potencial productivo está influenciado por el diseño de plantación y formación o conducción de los árboles y las tareas culturales ejecutadas durante cada ciclo anual de crecimiento, tales como poda, raleo de frutos, fertilización y riego (Westwood, 1980 ; Gil Salaya, 1999). La combinación de estos factores determina que el nivel de producción de frutos de un monte frutal varíe dentro y entre explotaciones de una misma zona geográfica.
En el norte de la Patagonia Argentina, en la provincia de Río Negro, se encuentra un valle con 41.671 hectáreas cultivadas bajo riego, cuya principal actividad económica es la frutihorticultura. Se denomina Alto Valle de Río Negro y es la principal zona productora de manzanas de Argentina con 22.380 hectáreas de esta especie correspondiendo el 69.11% al cultivar Red Delicious (Gobierno de Río Negro, 1994).
El esquema de división de la tierra agrícola en el Alto Valle de Río Negro está regido por el trazado de canales y acequias del sistema de riego y el rigor del clima ventoso de la Patagonia. Ambas características determinan una parcelación en forma de cuadros de aproximadamente una hectárea circundados por barreras rompevientos. Cada cuadro es relativamente homogéneo en cuanto a las especies, variedades, sistema de conducción y edad de los árboles implantados mientras que existe una gran heterogeneidad entre cuadros. Esta característica es consecuencia del carácter perenne de los cultivos. En el momento de la implantación de un cuadro de frutales se definen variedad, portainjerto, diseño, densidad y sistema de conducción de los árboles que quedan fijos durante toda la vida del monte frutal. Por lo tanto, actualmente coexisten cuadros que se han incorporado con distintas pautas tecnológicas a lo largo de la historia del valle.
El análisis del aporte que realiza cada uno de los factores mencionados a la productividad de los montes frutales posibilitaría utilizar esa información en diversos estudios del cultivo. Por ejemplo, conocer la magnitud de estas fuentes de variación permitiría considerar la conveniencia de estratificación y de cuantificar las variabilidades necesarias en el planteo de un esquema de muestreo para la elaboración de un pronóstico anticipado de cosecha.
El objetivo de este trabajo es analizar a nivel regional las fuentes de variación de la producción de frutos por hectárea de los montes frutales de manzanos cultivar Red Delicious en el Alto Valle de Río Negro.
En la temporada de crecimiento Septiembre 1998 - Marzo 1999 se eligieron al azar 89 establecimientos frutícolas del Alto Valle de Río Negro (39º Latitud Sur). La localización se puede observar en la Figura 1.Se clasificaron los cuadros de producción de manzanos cultivar Red Delicious según los 7 estratos resultantes de combinar los niveles de los factores Edad (10-19, 20-29, 30-39, 40 o más años) y Sistema de Conducción de los árboles (libre o espaldera). En el caso del Sistema de Conducción espaldera no existen cuadros con edad superior a los 40 años ya que esta técnica se implementó a partir de la década de 1960. En cada establecimiento, se determinó como unidad experimental a un cuadro de aproximadamente 1 hectárea por cada uno de los estratos encontrados. Las unidades así definidas fueron seguidas durante los ciclos de crecimiento 1998/1999, 1999/2000, 2000/2001 y 2001/2002.
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Figura 1.Localización de
los establecimientos a lo largo del Alto Valle. Entre paréntesis
se indica la cantidad por ciudad. Figure 1. Localization of the orchards along the Upper Valley. The number of orchards per city is indicated in brackets. |
Determinación de la carga
A principios de Diciembre (3 meses antes de la cosecha) de cada temporada se
seleccionaron al azar 2 árboles por unidad experimental y se les relevó
el número de frutos. Recurriendo a la distancia de plantación
se extendió el valor a la hectárea obteniendo así el número
de frutos por hectárea (carga). En función de este valor se realizó
una proyección del peso medio del fruto a la cosecha estimando la producción
final del cuadro en toneladas por hectárea según la metodología
desarrollada por Alvarez y colaboradores. (Alvarez et al, 2001).
Análisis de la carga
En una primera etapa se realizó un análisis de la variancia de
la variable de respuesta número de frutos por hectárea (carga)
de cada cuadro para el siguiente modelo multifactorial mixto:
Ym(ijkl) = µ + Ai+ Estj + A*Estij + SCk + A*SCik + Edl + A*Edil + Est*SCjk + Est*Edjl + SC*Edkl + A*Est*SCijk + A*Est*Edijl + A*SC*Edikl + Est*SC*Edjkl + A*Est*SC*Edijkl + em( ijkl)
donde:
Ym(ijkl)
= número de frutos por hectárea calculados en base al árbol
m, para el Año i, Establecimiento j, con Sistema de Conducción
k y edad l
µ = media general
Ai= efecto correspondiente
al i-ésimo Ciclo Productivo i = 9899, 9900, 0001,0102
Estj= efecto correspondiente
al j-ésimo Establecimiento j = 1 a 89
SCk = efecto correspondiente
al k-ésimo Sistema de Conducción k = espaldera, libre
Edl = efecto correspondiente
a la l-ésima Edad l = 1019, 2029, 3039, 40+
em( ijkl) = efecto correspondiente
al árbol m, del Año i, Establecimiento j, Sistema de Conducción
k y Edad l m = 1, 2
(*): corresponden a las respectivas interacciones.
Los factores Edad, Sistema de Conducción y Año se consideraron efectos fijos mientras que Establecimiento se consideró como efecto aleatorio constituyendo los árboles las repeticiones o error. Mediante el procedimiento GLM del programa estadístico SAS se calculó la suma de cuadrados Tipo IV por tratarse de un modelo con celdas vacías para algunas combinaciones de factores. El analizar datos multifactoriales con celdas vacías generalmente produce resultados de cuestionable valor puesto que los datos no contienen información suficiente para estimar los parámetros del modelo. La ausencia de valores en una o más celdas dificulta el establecer guías para imponer restricciones o generar funciones estimables apropiadas (SAS, 1990; Freund & Littell, 1981; McCulloch & Searle, 2001). En estos casos, el análisis de la variancia permite calcular la contribución de cada factor a la variabilidad total en términos de Sumas de Cuadrados y Cuadrados Medios y establecer así un orden de magnitudes.
Distribución de la carga por unidad muestral
Se analizó anualmente el patrón de distribución de la carga
de todos los cuadros pertenecientes a un mismo estrato. Utilizando el procedimiento
Capability del mismo programa, se estudió el ajuste de los datos a las
distribuciones Normal, Gama y Lognormal. La bondad del ajuste se determinó
mediante la prueba Chi-cuadrado. Una vez determinada la distribución
de mejor ajuste, se estudiaron los parámetros de la función de
distribución de la carga para las 28 combinaciones de los factores Año,
Edad y Sistema de Conducción mediante análisis de variancia ejecutado
por el procedimiento GLM del SAS.
Componentes de Variancia
Para los efectos aleatorios Establecimiento y Árbol, correspondiendo
este último al error, se estimaron las componentes de variancia respectivas
mediante el método de máxima verosimilitud restringida del procedimiento
VARCOMP del SAS (Searle et al, 1992).
Análisis de las fuentes de variación
de la carga
El número de niveles de los factores involucrados (89 establecimientos
x 4 años x 4 edades x 2 sistemas de conducción) determinó
que un 66% de las celdas resultantes de la combinación de los factores
carezcan de datos. En cada establecimiento, se encuentran plantaciones que responden
a algunos niveles de los factores y es prácticamente imposible determinar
todas las combinaciones. Se observó un promedio de 2.7 unidades experimentales
por establecimiento de un máximo posible de 7. Esta característica
limita el uso de las técnicas usuales de análisis de la variancia
para el estudio de los efectos principales y las interacciones.
ontgomery y Freund (Mongomery,1991; Freund, 1980) coinciden en la complejidad para encontrar funciones estimables que sirvan para probar las hipótesis de interés y en la dificultad para interpretar los resultados. Entonces, si bien no es recomendable utilizar las sumas de cuadrados generadas para probar hipótesis, sí es posible usar la información que ellas brindan para valorar el aporte de cada factor a la variabilidad total. Así, se encontró que la principal contribución como fuente de variación la realiza el factor Establecimiento que fue 3 veces mayor que el siguiente, Año. Le sigue 20 veces menor la Edad y por último 180 veces más pequeño es el aporte del Sistema de Conducción.
Distribución de la carga por unidad muestral
El número medio de frutos por hectárea producido en un mismo año
por los cuadros de igual Edad y Sistema de Conducción de los árboles,
se distribuye con forma de Gama en 24 de las 28 combinaciones posibles estudiadas.
En sólo 4 casos, se rechazó la hipótesis de distribución
Gama para la variable carga con un valor de P<0.01 para el estadístico
de Pearson.
Para cada curva ajustada se calcularon los parámetros de forma y escala correspondientes y se analizó mediante un ANOVA la significancia de los factores Año, Edad y Sistema de Conducción. Tanto para el parámetro de forma como para el de escala, se constató la no significancia (P>0.05) de los factores.
El ANOVA para la media de las distribuciones también resultó no significativo para los factores considerados. Sin embargo, es posible destacar que para el factor Año (P =0.0584) se evidenció una tendencia de las medias en el orden 1999/2000, 2001/2002, 1998/1999 y 2000/2001. Las dos primeras, 160.718 frutos/ha y 199.158 frutos/ha respectivamente, tienden a separarse de las otras dos: 206.700 frutos/ha y 211.080 frutos/ha. Estos resultados concuerdan con la predisposición a la alternancia bianual de los cultivos de manzanos. Los desvíos estándar asociados a cada una de estas medias corresponden a 90.478 frutos/ha, 97.672 frutos/ha, 105.213 frutos/ha y 104.323 frutos/ha respectivamente, evidenciando una gran dispersión de la carga que impide encontrar diferencias significativas entre los años (Cuadro1). Igual situación se plantea al analizar los restantes factores y niveles. En la Figura 2, para una mejor comprensión agronómica de la implicancia de los resultados, se presenta la distribución de las cargas para los cuatro años expresadas en términos de rendimientos (toneladas/ha).
Se puede resumir que para los 4 años estudiados, la carga media fue de 194.518 frutos/ha con un desvío estándar de 101.329 frutos/ha. equivalentes a un promedio de 38.052 kilos/ha y un desvío estándar de 16.992 kilos/ha. Estos valores se condicen con la variabilidad observada a campo entre establecimientos que aplicarían distinto nivel de manejo determinado por situación económica, organización y otros factores que provocan desde situaciones óptimas de rendimiento hasta aquellas de semi abandono.
Componentes de variancia
Para el factor aleatorio Establecimiento se obtuvo una componente de varianza
media de 9.823 frutos2/ha2 y al error, que en este caso representa la variabilidad
entre árboles, le correspondió un valor de 1.889 frutos2/ha2.
Ambos valores constituyen una información indispensable que permite calcular
cuántos establecimientos y árboles se deben muestrear en un esquema
de muestreo para estimar, por ejemplo, en forma anticipada la producción
de frutos para toda el área de producción.
El trabajo permitió analizar la influencia de los factores Año, Edad, Sistema de Conducción, Establecimiento y Árbol en la variabilidad de la producción de frutos por hectárea para la región del Alto Valle de Río Negro.
- La principal fuente de variación se debió
al efecto Establecimiento, siguiendo en orden de importancia, aunque de magnitud
mucho menor, Año, Edad y Sistema de Conducción.
- La distribución del número de frutos por hectárea de
las unidades muestrales se ajustó a funciones de tipo Gama con parámetros
de forma y escala que no difirieron para los distintos factores mostrando así
un patrón de comportamiento similar para todos los años, edades
y sistemas de conducción.
- La gran dispersión de la carga implica que para un mismo ciclo productivo,
cuadros de igual edad y sistema de conducción produzcan una cantidad
de frutos por hectárea muy distinta.
- Se considera conveniente continuar el estudio de otros factores tecnológicos
y sociales, no considerados en este trabajo, que permitan categorizar los Establecimientos
y explicar la gran variabilidad encontrada entre éstos y su influencia
en la productividad de los montes frutales.
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FREUND, R., 1980. The case of the Missing Cell. The American Statistician 34:94-98
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