Marco A López Roudergue y Edmundo J
Hetz - Facultad de Ingeniería Agrícola
Universidad de Concepción - Casilla 537, Chillán, Chile
1 Parte del proyecto DIUC 96.130.001-1, financiado
por la Dirección de Investigación de la Universidad de Concepción.
Fecha recepción originales 17 de junio de 1997.
Effects of the annual use and the depreciation method upon
the fixed operating costs of a
tractor, no-till seeder and grain harvester
Key words: annual use, depreciation , machinery fixed costs
Hourly fixed costs were calculated for an agricultural tractor,
no-till seeder and a grain harvester, with sizes typical for Chile: 90 HP, 17
rows and 14 feet, respectively. The effects of annual use (hr) and of three
depreciation methods upon these costs were analyzed.
The results showed that the costs decrease importantly as the hours of annual
use increase; this effect is larger, in $/hr, when the increment occurs in machines
that are used only a few hours per year. It was also established that the Sum
of The Years Digits and Declining Balance depreciation methods reflect economical
reality better than the Straight Line method, although this last one is used
for agricultural enterprises accounting purposes.
Se calcularon los costos fijos horarios de un tractor agrícola (90 HP),
sembradora cero labranza (17 hileras) y cosechadora de granos (14 pies) cuyos
tamaños son típicos para Chile, y se analizaron los efectos que
tienen sobre ellos las horas de uso anual y el método de depreciación
utilizado.
Los resultados mostraron que los costos disminuyen notablemente a medida que
aumentan las horas de uso anual y que este efecto es muy acentuado, en $/hr,
cuando el incremento ocurre en máquinas que se usan pocas horas al año.
También se estableció que los métodos de depreciación
de Suma de Años Dígitos y Balance Decreciente reflejan mejor la
realidad que el método de la Línea Recta, que es el método
utilizado para los efectos contables de las empresas agrícolas.
Los costos de producción por concepto de maquinaria agrícola representan normalmente un alto porcentaje del costo total de producción, estimándose que en Chile fluctúan entre 35 y 45% del total (Benedetti y Gallegos, 1983; Ibáñez y Rojas, 1994; Hetz, 1990). Ello muestra la gran importancia que tiene conocer con exactitud estos costos con fines de planificación, evaluación y control. Entre los factores que más inciden sobre los costos horarios de operación de las máquinas agrícolas se encuentran la depreciación y las horas de uso anual de ellas.
La depreciación es la pérdida de valor que experimentan los bienes
por su edad, uso y obsolescencia (Witney, 1995; Turner,
1993; Hunt, 1977; Frank, 1977). No debe
confundirse a la depreciación con la amortización (pago de una
deuda pendiente) ni con la reserva (partida destinada a cubrir ciertas contingencias).
En el cálculo de los costos anuales de producción el valor de
adquisición de las máquinas se distribuye en sus años de
vida útil; este valor asignado a cada año es la depreciación.
Según Witney (1995), Turner (1993),
Mittal (1984) y Hunt (1977) la depreciación
es comunmente el mayor de los componentes del costo total de operación
de las máquinas agrícolas.
Para calcular el costo por depreciación es necesario conocer la vida
útil (VU) de las máquinas, su valor residual (VR) y utilizar un
método de cálculo apropiado. La VU de las máquinas está
limitada por el deterioro (producto del uso) y la obsolescencia (pérdida
de utilidad comparativa por el desarrollo de nuevos diseños); en los
países en desarrollo el deterioro es bastante mayor que la obsolescencia.
Hunt (1977) señala que debe distinguirse entre la VU
física (la máquina ya no puede repararse), contable (predicción
basada en encuestas y diseño fabril), y la VU económica cuyo término
queda definido por la conveniencia económica de reemplazar a la máquina,
añadiendo el autor que esta última es la más pertinente.
El VR corresponde a la proporción del precio inicial del equipo que es
recuperada al final de su VU. Para su estimación se ha recomendado usar
como referencia 20% del precio inicial para máquinas con motor y 10%
para el resto (Ibáñez y Rojas, 1994; Benedetti
y Gallegos, 1983; Frank, 1977).
El método de depreciación corresponde a la forma en que se distribuye
el valor a depreciar entre los diferentes períodos de su VU. El valor
a depreciar es la diferencia entre el precio de adquisición y el VR de
la máquina. Uno de los métodos más usados para calcular
la depreciación es el de la Línea Recta (LR), cuya mayor ventaja
es su simpleza pero que ignora la depreciación más rápida
que ocurre en los primeros años de vida de la máquina (Witney,
1995). Otros métodos más complejos para calcular la depreciación,
que según Witney (1995), Turner (1993)
y Frank (1977) reflejan con mayor exactitud la realidad económica
vigente en la agricultura, son el método de la Suma de los Años
Dígitos (AD) y el de Balance Decreciente (BD).
El otro factor que afecta notablemente la magnitud de los costos de operación
de las máquinas agrícolas son las horas de uso anual, ya que ellas
permiten prorratear en mayor o menor grado los costos fijos de depreciación
e interés sobre el capital invertido. El uso anual de una máquina
depende, en gran medida, de la naturaleza de la máquina (versatilidad)
y del clima y agricultura regional, pudiendo su magnitud variar en un amplio
rango. En las condiciones chilenas ninguno de los factores antes mencionados
puede establecerse con suficiente confianza y los costos calculados son sólo
una aproximación a los costos reales correspondientes (Benedetti
y Gallegos, 1983; Bertin, 1986; Hetz, 1990;
Fundación Chile, 1992).
Por lo anteriormente señalado se realizó este estudio cuyos objetivos
fueron analizar los efectos de las horas de uso anual y del método de
depreciación utilizado sobre los costos fijos horarios de tres máquinas
agrícolas importantes en Chile.
Se trabajó con la relación de precios existente en Chillán
al mes de Junio de 1997. Se calcularon costos fijos horarios para las siguientes
máquinas:
1 Tractor agrícola de propósito múltiple típico
en Chile, 90 HP, tracción frontal asistida, precio $ 15.000.000
2 Sembradora cero labranza para grano fino, 3,05 m de ancho de trabajo (17 hileras),
precio $ 9.000.000
3 Cosechadora automotriz para granos, 4,25 m de ancho de trabajo (14 pies),
motor de 150 HP, precio $ 40.000.000 . La depreciación se calculó
usando los métodos de la Línea Recta (LR), Suma de los Años
Dígitos (AD) y Balance Decreciente (BD), descritos en detalle por Witney
(1995), Turner (1993), Frank (1977), Hunt (1977), Thuesen y Fabrycky (1989).
Para ello se usaron las ecuaciones 1, 2 y 3:
DA = (VI-VR)/n Ecuación 1, método LR donde:
DA = depreciación anual
VI = precio inicial de la máquina
VR = valor residual de la máquina; 20% para tractor y cosechadora y 10%
para la sembradora n = años de VU de la máquina; valor menor entre
VU (hr)/hr uso anual y VU en años por obsolescencia tecnológica,
según lo que muestra el Cuadro 1.
Ecuación 2 para método AD
DAt =(VI-VR)*(n-t+ l)/(n*(n+1)/2) donde DAt es la depreciación anual
en el año t para 1< + <n
Ecuación 3 para método BD
DAt -VI * alfa * (l-alfa)(t-1)
donde alfa es la tasa anual de depreciación
Para analizar el efecto de las horas de uso anual se simularon valores entre
50 y 2000 hr para el tractor, entre 50 y 500 hr para la sembradora y entre 100
y 800 hr para la cosechadora. Para calcular el interés sobre el capital
invertido, como el segundo componente del costo fijo, se utilizó la ecuación
4. Para realizar los cálculos se construyó un software en el lenguaje
de programación Turbo Pascal, versión 6.0 la = (VI+VR)/2 * TI
Ecuación 4 donde:
la = interés anual
TI = tasa de interés nominal anual (20%)
CUADRO 1. | Parámetros usados en el cálculo del costo
fijo. Parameters used in the fixed cost calculation. |
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Fuente: Depto. Mecanización y Energía, Universidad de Concepción; Witney, 1995 |
En la Fig. 1 se puede apreciar que los costos fijos horarios
disminuyen notablemente a medida que aumentan las horas de uso anual, lo cual
concuerda con lo señalado por varios autores (Witney, 1995;
Turner, 1993; Frank, 1977;
Benedetti y Gallegos, 1983; Fundación Chile, 1992;
Bertin, 1986). Esta disminución es particularmente
importante cuando los usos anuales pasan de 100 a 800 hr en el tractor (reducción
desde 26.000 a 3.250 $/hr); de 50 a 250 hr en la sembradora (reducción
desde 27.900 a 4.888 $/ hr); y de 100 a 400 hr en la cosechadora (reducción
desde 69.333 a 17.333 $/hr). Estos resultados permiten recomendar que los usuarios
de estas máquinas deben tratar de llegar al menos a la segunda cifra
señalada en cada caso para lograr reducciones significativas de sus costos;
sin embargo, las únicas cifras que existen sobre uso del tractor en Chile
muestran que el promedio llega a sólo 475 hr/año, existiendo dos
Regiones (IV y RM) donde el tractor es usado menos de 300 hr/año (Jasmen,
1986).
En estas curvas, que corresponden a parábolas degeneradas, se puede apreciar
que los mayores impactos en la disminución de los costos fijos horarios
se producen en los valores pequeños de uso anual, es decir son notablemente
mayores cuando se pasa de 100 a 200 hr/año que cuando se pasa de 700
a 800 hr/año.
Por otro lado, es notorio que los costos fijos horarios tienden en forma asintótica
a un valor distinto para cada máquina de acuerdo con su valor inicial,
valor residual y años de vida útil. Debe tenerse presente que
los valores de costos fijos horarios mostrados en la Fig. 1
son los mismos para todos los años de VU de las máquinas dado
que se usó el método de depreciación lineal (LR).
Figura 1: | Efecto de las horas de uso anual sobre los costos fijos
horario de tres máquinas agrícolas (depreciación lineal).
Effect of the hours of annual use on the hourly fixed costs three agricultural machines (straight line depreciation). |
En la Fig. 2 se muestra el efecto del método de depreciación
sobre el costo fijo horario. Se puede apreciar allí que los métodos
de Suma de Años Dígitos y Balance Decreciente establecen un mayor
costo fijo horario en los primeros años que el método de la Línea
Recta reflejando, de esta manera, más fielmente la realidad; es de conocimiento
general que las máquinas se deprecian más fuertemente durante
sus primeros años de vida que hacia el final de ella (Witney,
1995; Mittal, 1984).
Figura 2: | Efecto del método de depreciación sobre
los costos fijos horarios de tres máquinas agrícolas. Effect of the depreciation method on the hourly fixed costs of three agricultural machines. |
El factor alfa genera comportamientos diferentes para la sembradora y cosechadora
respecto del tractor, lo cual según Witney (1995) refleja
bien la realidad que ocurre con estas máquinas. Por otro lado, para las
tres máquinas se cumple que al final de su vida útil los costos
fijos horarios utilizando Balance Decreciente son mayores que cuando se usa
Suma de Años Dígitos; ello se debe al efecto suavizante que tiene
la función exponencial inversa sobre la depreciación anual calculada
con este método.
Considerando que el método de Suma de Años Dígitos refleja
bien la depreciación de las máquinas agrícolas en la realidad
chilena (Benedetti y Gallegos, 1983; Hetz, 1990)
se analizó el comportamiento del costo fijo horario para el tractor utilizando
este método de depreciación para varias horas de uso anual, lo
cual se muestra en la Fig 3.
Allí se puede apreciar que cuando la vida útil permanece constante
la disminución de los costos fijos horarios de año en año
es menor a medida que aumentan las horas de uso anual (las 4 primeras rectas
disminuyen su pendiente).
Figura 3. | Hourly fixed cost of a tractor for differente hours annual use (sum of years digits). |
Los costos fijos horarios disminuyen notablemente a medida que aumentan las
horas de uso anual de las máquinas, situación que permite lograr
reducciones importantes de los costos fijos especialmente cuando se alcanzan
niveles de uso anual mínimos cercanos a 800 hr/año en tractores,
400 hr/año en cosechadoras de granos y 250 hr/año en sembradoras
cero labranza.
Los métodos de depreciación Suma de Años Dígitos
y Balance Decreciente reflejan mejor la realidad que el método de la
Línea Recta, respaldando así el conocimiento intuitivo general
de que las máquinas se deprecien más fuertemente en sus primeros
años de vida que hacia el final de ella.
BENEDETTI, H. y V. GALLEGOS. 1983. Aspectos económicos del uso de maquinaria agrícola. El Campesino 114(7): 19-32
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FRANK, R. 1977. Costos y administración de la maquinaria agrícola. Hemisferio Sur, Buenos Aires. pp.1-198
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WITNEY, B. 1995. Choosing and using farm machines. Land Technology, Edinburgh, Scotland. pp. 129-204.