VARIABILIDAD ESPACIAL Y TEMPORAL DE LA INFILTRACIÓN EN UNA CUENCA
EXPERIMENTAL EN LA CORDILLERA DE LOS ANDES, IX REGIÓN, CHILE

Andrés Iroumé y Maritza Schäfer.
Instituto de Manejo Forestal,
Casilla 567, Valdivia, Chile
e-mail: airoume@uach.cl

Recepcion originales 7-07-2000.

ABSTRACT

SPATIAL AND TEMPORAL VARIABILITY OF INFILTRATION CAPACITY IN AN EXPERIMENTAL CATCHMENT IN THE ANDES MOUNTAINS, IX REGION, CHILE.

Keywords: Infiltration capacity, spatial variability, sundy soils, modelling, Chile.

Field infiltration tests were carried out in a sandy-loam soil at the Tres Arroyos experimental catchment, IX^th Region of Chile. For the difierent sites final infiltration rates ranged between 25 and 200 cm h^-1 in summer and from 25 to 100 cm h^-1 in winter measurements.
The parameters of the Green-Ampt, Horton, Philip and Kostiakov infiltration models were calculated from field data. Infiltration estimated with these models were compared with field measurements.
Relationships between the parameters of the four models and some soil properties were developed. With organic matter, clay content, soil moisture, bulk density and soil shear re-sistance data it is possible to estimate the parameters of the Kostiakov infiltration model, and use this model as a predictor of the spatial and temporal variability of infiltration throughout the experimental catchment.

RESUMEN

Palabras claves: Capacidad de infiltración, variabilidad espacial, suelos arenosos , modelos, Chile.

Se realizaron mediciones de infiltración en un suelo areno-limoso de la cuenca experimental Tres Arroyos, IX Región de Chile. Para los diferentes sitios las velocidades finales de infiltración variaron entre 25 y 200 cm h^-1 en verano y desde 25 a 100 cm h^-1 en invierno.
Los parámetros de los modelos de infiltración de Green-Ampt, Horton, Philip y Kostiakov fueron calculados con las datos de terreno. La infiltración estimada con estos modelos se comparó con las mediciones de campo.
Se desarrollaron relaciones empíricas entre las parámetros de los cuatro modelos y algunas propiedades de los suelos. Con datos de materia orgánica, contenido de arcilla, humedad, densidad aparente y resistencia al corte es posible estimar los parámetros del modelo de Kostiakov, y usar este modelo para predecir la variabilidad espacial y temporal de la infiltración en la cuenca experimental.

INTRODUCCION

El escurrimiento superficial en las laderas (proceso Hortoniano) ocurre cuando la intensidad de precipitación excede la capacidad de infiltración del suelo y se supera la capacidad de almacenamiento superficial de éste (Wierda y Veen, 1992). La estimación de las tasas de infiltración permite cuantificar la escorrentía, la erosión y la disponibilidad de sedimentos, definir la operación de sistemas de riego o la capacidad de recarga de acuíferos y estudiar los efectos de diferentes prácticas de uso de los suelos (Wolfe et al ;1988).

El proceso de la infiltración puede describirse en forma cuantitativa resolviendo la ecuación detransporte completa (Richards, 1931) o considerando una relación entre infiltración acumulada y tiempo expresada en función de parámetros de base física o empíricos (Haverkamp et al, 1990).

Siguiendo este último enfoque, existe una gran cantidad de modelos de infiltración que se emplean en hidrología y ciencias del suelo, algunos de base teórica o física (Green y Ampt, 1911, Philip, 1957, y Dooge, 1973) y otros empíricos (Kostiakov, 1932, Horton, 1939,1940, Holtan, 1961, y Overton, 1964). En los modelos de base física, los parámetros representan propiedades de los suelos que pueden medirse con técnicas de laboratorio o en terreno. En los experimentales, los parámetros se obtienen de análisis de regresiones de mediciones de infiltración en terreno.

Sin embargo, puesto que las propiedades hidráulicas de los suelos tienen una gran variabilidad temporal y espacial, puede requerirse un gran número de ensayos de laboratorio o de terreno para llegar a caracterizar la infiltración de una cuenca determinada (Wósten y Van Genuchten, 1988, y Jabro, 1992). En estas condiciones, las técnicas o ensayos de laboratorio y terreno pueden resultar muy costosos y lentos, ningún método permite determinar satisfactoriamente los parámetros hidráulicos para todos los suelos y bajo todas las condiciones, y además, las mediciones en terreno de la infiltración consumen gran cantidad de tiempo y se complican en zonas de difícil acceso y alejadas de las fuentes de agua (Jabro, 1992, y Gupta etal; 1993).

Para evitar parcialmente estos problemas y predecir la variabilidad espacial de las propiedades hidráulicas se han propuesto modelos teóricos basados en características de los suelos que son de mas fácil medición. Así por ejemplo, se han elaborado modelos para predecir la conductividad hidráulica o las tasas de infiltración a partir de la distribución de poros, la capacidad de retención de agua, textura, densidad u otras (Knighton, 1978, Wösten y Van Genuchten, 1988, Ross, 1993, y Farajalla y Viuex, 1995).

A partir de los datos de infiltración obtenidos de experimentos de campo en la cuenca experimental del estero Tres Arroyos, IX Región de Chile, se estimaron los parámetros de cuatro modelos de infiltración, los de Green y Ampt (1911), Kostiakov (1932), Horton (1939, 1940) y Philip (1957), y se relacionaron estos parámetros con propiedades de los suelos.

Este documento presenta los resultados de esta investigación, donde se analiza la factibilidad de explicar la variabilidad espacial y temporal de la infiltración en la cuenca experimental, sobre la base de otras determinaciones que se realizan usualmente en la caracterización de suelos, comparando los datos experimentales con las soluciones analíticas de los modelos de infiltración utilizados.

MATERIAL Y METODOS

Area de estudio
El estudio se realizó en la cuenca experimental del estero Tres Arroyos de 596,3 ha de superficie. Se ubica en la Reserva Forestal Malalcahuello, en la IX Región de la Araucanía, junto a la localidad homónima en la vertiente sur del Volcán Lonquimay. Una más completa descripción de la topografía, geomorfología, vegetación y clima del área puede verse en Iroumé (1997).

Los suelos de la cuenca son de textura areno-limosa, y una detallada caracterización de éstos se presenta en DIRECCION GENERAL DE AGUAS (1998) y Schäfer (1999).

Ensayos de infiltración
En 1998 se realizaron las campañas de verano e invierno de los ensayos de infiltración. En febrero de 1998 (verano), se efectuaron infiltrometrías en 14 sitios distribuidos por la cuenca, repitiéndose durante el mes de agosto (invierno) de ese año los ensayos en 7 de ellos.

Se utilizaron infiltrómetros de doble anillo, de 20 y 28 centímetros de diámetro y 25 cm de altura (DIRECCION GENERAL DE AGUAS, 1998). Los ensayos de infiltración fueron de carga variable, pero siempre tratando que la diferencia entre los niveles máximos y mínimos del agua en los cilindros no superara los 10 cm.

Estimación de los parámetros de los modelos a partir de los datos de la infiltrometrías de terreno
Para el modelo de GREEN-AMPT (Green y Ampt, 1911), se usó el procedimiento no lineal de mínimos cuadrados desarrollado por Esen (1989) para estimar K (conductividad hidráulica) y el producto n (n es la porosidad y la suma de la presión capilar de Green-Ampt y la profundidad del agua en el infiltrómetro), a partir de los datos de infiltración de los experimentos de campo.

En el modelo de base física de PHILIP (Philip, 1957), los parámetros S ("sorptividad") y A (habilidad del suelo para transmitir agua) se estimaron a partir de los datos de terreno utilizando el procedimiento de mínimos cuadrados propuesto por Bristow y Savage (1987).

Los parámetros i_o e i_c (tasas inicial y final de infiltración) y K del modelo de HORTON (Horton, 1939, 1940) se estimaron de los datos de infiltración de terreno mediante el procedimiento de mínimos cuadrados desarrollado por Esen (1987).

Por ultimo, los dos parámetros empíricos del modelo empírico de KOSTIAKOV (Kostiakov, 1932), se calcularon a partir de un análisis de regresión simple de los datos de infiltración obtenidos en terreno.

Se usó como criterio de eficiencia para determinar el nivel de precisión entre las estimaciones de infiltración que entrega cada modelo y las mediciones en terreno, la "suma de cuadrados" o la suma de los cuadrados de la diferencia entre valores medidos y estimados. Para cada sitio y ensayo de infiltración, la suma de cuadrados (SS) es:

n
¹SS = å (i_k - î_k)²
k=1

donde n es el número de datos (el número de veces en que se registró el tiempo y la altura de aguas al interior de los anillos durante cada ensayo de infiltración), i_k e î_k los valores medidos y estimados, respectivamente, de infiltración en cada periodo de tiempo k.

Estimación de los parámetros de los modelos a partir de propiedades de los suelos
Se definieron relaciones empíricas entre cada parámetro de los cuatro modelos de infiltración usados en esta investigación y el porcentaje de materia orgánica, arena, limo y arcilla, la resistencia al corte, el contenido de humedad y la densidad aparente de los suelos en los diferentes sitios al momento de realizar las infiltrometrías en terreno. Los valores de estas propiedades, seleccionadas por ser de fácil medición en terreno o laboratorio, en cada sitio y periodo de medición están en el Cuadro 1.

La materia orgánica y la textura se obtuvieron de una muestra de aproximadamente 2 kilos de la capa superficial que se tomó luego de limpiar el sitio. La resistencia al corte se determinó in-situ por medio de una veleta de corte (dimensión 25,4 por 50,8 mm), tomando como valor representativo el promedio de la lectura de 5 repeticiones. La humedad y la densidad aparente antes de cada ensayo de infiltración se obtuvo de una muestra de suelo en un cilindro de acero de 7 cm de diámetro y 3 cm de alto, que se guardó sellada para evitar pérdida de humedad, y que se pesó antes y después de puesta a secar en estufa a 105°C por 24 horas.

Las relaciones empíricas se obtuvieron utilizando el software estadístico SYSTAT^®, incorporando en cada paso aquellas variables que aportan al modelo a un nivel de significancia del 0,1.

Las relaciones empíricas entre los parámetros de los modelos de infiltración y propiedades de los suelos fueron comparadas con los datos de infiltración medidas en terreno. Para esto, se determinó el nivel de precisión entre las infiltraciones de terreno y las que predice cada modelo cuyos parámetros se estiman a partir de propiedades de los suelos, usando como criterio de eficiencia la "suma de cuadrados" ya descrito.

RESULTADOS

Resultados de los ensayos de infiltración
Descartando los resultados de los ensayos que terminaron antes de alcanzar un cierto nivel de equilibrio, las velocidades de infiltración final para la condición de verano varían entre 25 y 200 cm. H^-1 con un valor promedio cercano a los 75 cm. H^-1. Para la condición de invierno las velocidades finales de infiltración acumulada variaron entre 25 y 100 cm h-1.

Estos valores para la cuenca del estero Tres Arroyos están entre rangos normales para suelos arenosos. Para estos suelos Head (1980) da un rango entre 3.6 y 360 cm h^-1, mientras que Shaw (1996) indica un valor medio de unos 50 cm h^-1.

Las variaciones espaciales de ias velocidades de infiltración en la cuenca, sugeridas por los resultados de los ensayos, tampoco parecen fuera de lo normal. Entre otros, Sharma ef al (1987), Williams y Bonel (1988), Brabensiek y Rawls (1989) y Pikul et al; (1992), destacan la alta variabilidad espacial de los parámetros hidráulicos del suelo de una cuenca, aún tratándose de un mismo tipo de suelo. Para estos autores, variaciones espaciales relativamente menores de las condiciones texturales del suelo, como por ejemplo las que se aprecian de los análisis granulométricos de los diferentes sitios en la cuenca del estero Tres Arroyos (ver DIRECCION GENERAL DE AGUAS, 1998), pueden llegar a producir una importante variabilidad de las velocidades de infiltración. Plantear que las variaciones texturales del suelo en la cuenca son relativamente menores, significa que éstas no logran cambiar la clasificación del suelo. Es efectivo que hay cambios en la composición granulométrica de las muestras tomadas en las diferentes calicatas distribuidas por la cuenca, pero de todas ellas se concluye la condición de suelo arenoso para el área de estudio.

Parámetros de los modelos a partir de las infiltrometrías
Los valores de los diferentes parámetros de cada uno de tos modelos usados en esta investigación se presentan en el Cuadro 2 siguiente.

Se puede apreciar que los valores de los parámetros A del modelo de Philip y K del de Green-Ampt son muy similares, cuestión que confirma las conclusiones de Singh (1990) respecto a la equivalencia entre ambos modelos. El parámetro b en el modelo de Kostiakov, que es el exponente de la variable tiempo, está mayoritariamente entre 0 y 1 tal como resulta en gran parte de las investigaciones, pero también asume un valor superior a 1 confirmando a Ghosh (1985).

Para visualizar las curvas de infiltración estimadas por estos modelos y compararlas con los datos medidos en terreno, se presentan los resultados de los ensayos de verano e invierno en el sitio 5 (Figura 1). Se puede apreciar que los diferentes modelos tienden a representar adecuadamente las infiltraciones reales.

Figura 1: Infiltración estimada y observada en sitio 5. Izquierda, ensayo de verano, y derecha, ensayo de invierno. Estimated and measured infiltration rate in site 5. Left, summer test, and right, winter test.

El mejor modelo de ajuste se selecciona a través del indicador de bondad de ajuste definido por la suma de los cuadrados de la diferencia entre los valores medidos y los estimados (SS), que se presentan en el Cuadro 3. Se puede observar que, en promedio, el menor valor para la suma de cuadrados ocurre para el modelo de Horton, es decir, es este modelo el que permite estimar con mayor confiabilídad las tasas de infiltración en la cuenca del estero Tres Arroyos.

Parámetros de los modelos a partir de las propiedades de los suelos
Las mejores relaciones entre los parámetros de los modelos de infiltración de Horton, Philip, Kostiakov y Green-Ampt y las propiedades del suelo, para cada sitio de ensayo, se presentan en el Cuadro 4.

Los coeficientes de determinación (r2) de estos modelos varían entre 0,13 y 0,754, los que resultan comparables a otros estudios Knighton, 1978, y Wolfe et al, 1988). Las relaciones para los parámetros i_c de Horton, A de Philip y el producto (n) de Green-Ampt no son estadísticamente significativas, pero se presentan por ser las mejores obtenidas con los datos disponibles.

Con estas funciones de regresión se estimaron los valores de los diferentes parámetros de los modelos de Horton, Philip, Kostiakov y Green-Ampt, para cada sitio y periodo de infiltrometría, Cuadro 5.

Para apreciar las curvas de infiltración que entregan estos modelos y compararlas con los datos medidos en terreno, se presenta en la Figura 2 los resultados en el sitio 5 (ensayos de verano e invierno). Se observa que los modelos representan satisfactoriamente las infiltraciones reales.

El mejor modelo de ajuste se selecciona a través del indicador de bondad de ajuste. Se puede observar que los valores mínimos para la suma de cuadrados ocurren en este caso para el modelo de Green-Ampt, Cuadro 1. Sin embargo, puesto que uno de los parámetros de este modelo se estima con una función estadísticamente no significativa, se propone el modelo que le sigue en términos de bondad de ajuste, es decir el de Kostiakov.

De acuerdo a esto, conociendo los porcentajes de materia orgánica y arcilla, la humedad, densidad aparente y resistencia al corte en diferentes sitios, y aplicando las relaciones entre estas propiedades y los parámetros del modelo de Kostiakov, es posible estimar las variabilidad espacial y temporal de la infiltración en la cuenca del estero Tres Arroyos.

Figura 2: Infiltración estimada (valor de los parámetros a partir de relaciones empíricas con propiedades de los suelos) y observadas en sitio 5. Izquierda, ensayo de verano, y derecha, ensayo de invierno. Estimated (parameter values from empirical retationships with soil properties) and measured infiltration rate in site 5. Left, summer test, and Right, winter test.

CONCLUSIONES

Se desarrollaron funciones entre algunas propiedades de los suelos y los parámetros de cuatro modelos de infiltración para un suelo de textura areno-limosa en la cuenca del estero Tres Arroyos, en el área de Malalcahuello, IX Región de Chile.

La comparación de las soluciones analíticas estimadas con los datos experimentales de infiltración, sugiere la conveniencia de utilizar el modelo de Kostiakov para los siguientes estudios en esta cuenca.

Con las relaciones desarrolladas durante esta investigación entre algunas propiedades de los suelos y los parámetros del modelo de Kostiakov, sería posible explicar la variabilidad espacial y témporal de la infiltración en !a cuenca experimental, conociendo los porcentajes de materia orgánica y arcilla, la humedad, densidad aparente y resistencia al corte en diferentes sitios. Aún cuando las relaciones entre propiedades de los suelos y parámetros de modelos de infiltración que se presentan en este documento están referidos a un tipo de suelo y área determinada, propuestas similares a las que aquí se han desarrollado permitirían superar en parte la necesidad de un gran número de ensayos para explicar la variabilidad de la infiltración.

AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen a la Dirección General de Aguas que financió esta investigación.

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