Bosque, Vol. 24 N° 1, 2003, pp. 113-124 REVISION BIBLIOGRAFICA
Análisis del riesgo en la gestión forestal e inversiones silviculturales: una revisión bibliográfica Risk analysis in forest management and silvicultural investments: a literature review
EDUARDO ACUÑA CARMONA, FERNANDO DRAKE ARANDA Facultad de Ciencias Forestales, Universidad de Concepción, Victoria 631, Casilla 160-C, Correo 3, Concepción, Chile SummaryThe determination of optimum silvicultural regimes has been based traditionally on the assumption that all results from management activities are without risk. Decision strategies in forest management must be based on a solid knowledge of the cause and effect relationships between silvicultural requirements and financial dynamics. In this paper, the relevant literature is reviewed in order to incorporate risk analysis into both silvicultural investment and forest management. Key words: forest economics, risk, forest management. ResumenLa determinación de los regímenes silviculturales óptimos ha estado basada, tradicionalmente, en el supuesto de que todo resultado de las actividades de manejo sea seguro. La toma de decisiones en la gestión forestal debe partir por un profundo conocimiento en las relaciones causa/efecto que existen entre las prescripciones silvícolas y su comportamiento financiero. En este artículo se desarrolla una revisión bibliográfica para incorporar el riesgo en inversiones silviculturales, así como en el manejo forestal. Palabras claves: economía forestal, riesgo, gestión forestal.
INTRODUCCIONLa incertidumbre es omnipresente, existe por la variabilidad exógena de la naturaleza, la falta de conocimiento y el alto costo de adquirir y procesar información. Caulfield (1988) observó que la determinación de regímenes óptimos de manejo forestal está tradicionalmente basada en la suposición de que el resultado de la actividad de manejo es segura. A pesar de que los silvicultores han estado por mucho tiempo conscientes del riesgo en las inversiones silviculturales, por lo regular éste no ha estado formalmente incorporado en los análisis de la inversión. Los modelos determinísticos normalmente usados están basados sobre las suposiciones de conocimiento completo y certeza de eventos futuros. Aunque el modelo puede ser matemáticamente preciso, predice sólo una proporción del retorno económico para ser considerado como “la mejor estimación”. En muchas situaciones de decisión, ignorar la incertidumbre se justificaría puesto que una simplificación del problema produce significativas economías en el proceso de decisión. Tales situaciones surgen cuando las decisiones sólo involucran marginalmente opciones entre las opciones con resultados diferentes, o involucran opciones repetidas cuyos resultados son independientes, diversificándose, por consiguiente, y alejando el riesgo. Mason y Mitroff (1973), continuando el trabajo de Churchman (1971), distinguen cualitativamente entre diferentes tipos de situaciones de decisión que involucran riesgo que merecen aproximaciones significativamente diferentes: problemas estructurados, y problemas no-estructurados. Los problemas estructurados son aquellos donde todos los resultados de una acción dada y condición del mundo son conocidos. En cambio, donde los problemas involucran riesgo, la relación entre una acción dada y su resultado puede ser descrita por una distribución de probabilidad conocida, así como aquellos donde la distribución es desconocida. Los problemas no-estructurados son aquellos problemas donde todos los resultados de una acción dada y condición del mundo son desconocidos y así la relación entre una acción y su resultado no puede conocerse de antemano. Estos problemas son difíciles de manejar usando herramientas analíticas convencionales. La toma de decisión en el manejo silvícola involucra dos problemas: estructurados y noestructurados. Muchas decisiones silviculturales rutinarias involucran opciones en las cuales se comprenden bien sus resultados. Sobre la base de tales planteamientos un modelo silvicultural óptimo requiere, en primer término, definir los productos a producir y luego elaborar las estrategias para lograrlos, atendiendo a las características y limitaciones del medio, no solamente físico sino también económico. Para los silvicultores la tarea es integrada, por cuanto deben adoptar acciones que sólo podrán evaluarse en 20 o más años, en que el producto de su decisión intentará acceder a un mercado que, aunque se estudie hoy, sigue siendo incierto y especulativo. De acuerdo a Sutton (1997), el sector industrial argumenta que debido a las dificultades e incertidumbres para predecir los mercados futuros y porque el avance tecnológico es probable que continúe a una tasa más rápida, la calidad de la madera será de menor importancia en el futuro. La proposición anterior sugiere que el silvicultor no debiera preocuparse en exceso por la calidad, especialmente si se aumenta el costo del manejo y/o se reduce la producción derivada de éste. Así, en la cosecha, la madera de menor calidad puede ser usada o remanufacturada en productos demandados por el mercado que entonces exista. Otro punto de vista es que la calidad continuará siendo fundamental en el futuro y el esfuerzo desplegado en alcanzar madera aserrada sin desperfectos será un producto que los mercados recompensen con un mayor precio. En el manejo silvícola se reúne una serie de componentes que interactúan para generar los productos deseados al momento de la cosecha, y que en último término determinan el éxito económico de la actividad forestal. El propósito de esta revisión es proveer antecedentes bibliográficos sobre la evaluación del manejo bajo análisis de riesgo del recurso forestal. ANTECEDENTES BIBLIOGRAFICOS1. EL MANEJO FORESTAL El manejo forestal puede pensarse como el negocio de los árboles en crecimiento. Tradicionalmente, el manejo del bosque ha involucrado las labores de establecimiento, podas, raleos y protección de la cosecha de los árboles. Los problemas técnicos incluyen procedencia de especies a los sitios adecuados; manejo en la producción de plantas y establecimiento; perfeccionamiento del árbol aplicando programas de mejoramiento genético; desarrollando y llevando a cabo espaciamientos y regímenes silviculturales; y protegiendo el cultivo silvícola y la tierra de alteraciones como fuego, animales, malezas y regulaciones legales. El manejo forestal también es una actividad de inversión económica. Para ser sustentable debe retornar un valor económico al inversor. El retorno económico se deriva de una mezcla compleja de costos, ingresos, problemas de calidad y consumos en el tiempo. Estos factores son principalmente determinados a través de influencias fuera del bosque, y es el resultado de las tendencias en la política nacional e internacional y los eventos económicos que forman el ambiente comercial global. 2. ALGUNOS CRITERIOS CLASICOS PARA EVALUAR EL RIESGO EN INVERSIONES FORESTALES Una inversión hecha hoy en preparación de sitio y plantación no producirá retorno económico hasta tal vez 20 ó 30 años en el futuro, y cualquier análisis de esta inversión requiere poder predecir en el futuro el rendimiento de la cosecha y los precios de la madera en pie. La incapacidad para estimar los flujos de caja futuros con certeza es la causa básica de riesgo en una inversión (Mills 1988). Para ello, existen algunos sistemas clásicos, que presentan determinadas ventajas e inconvenientes. La idea general, como se verá, es la de penalizar de alguna forma el resultado de la decisión en función del riesgo que aporta. 2.1. El ajuste del tipo de descuento. Si el costo de capital –deuda más costo de los fondos aportados por los inversionistas– se puede considerar como un dato determinado a priori para la firma y no sujeto a riesgo para ella, puesto que está determinado, entonces lo único que podría tener involucrado el riesgo es la tasa o costo de oportunidad del dinero, que sí debe ser considerado libre de riesgo (Klemperer 1995, 1996, 2000). El método más comúnmente usado para ajustar por riesgo involucra la manipulación de la tasa de descuento. La tasa de descuento ajustada al riesgo es definida como r = k + P, donde k es la tasa libre de riesgo y P es un premio por riesgo. Esta aproximación está basada en la premisa de que los flujos de caja riesgosos tienen menor valor hoy que flujos de caja seguros y por consiguiente es descontado por una tasa más alta (Row et al. 1981, Klemperer et al. 1994). El uso de la tasa de descuento ajustada al riesgo tiene dos problemas asociados. Primero, el uso de esta herramienta asume que el riesgo se va componiendo con el tiempo. Y segundo, no existe una guía específica sobre cómo determinar el factor de ajuste apropiado (Clutter et al. 1992). En definitiva, se trata de exigir a las inversiones arriesgadas un “premio por riesgo”. La ventaja radica en su sencillez en términos comparativos con el anterior. Por otro lado, considera el proyecto como un todo, y penaliza de forma creciente las generaciones de fondos más alejadas del momento actual, lo cual parece lógico en un entorno cambiante. El problema radica nuevamente en la forma de estimar esta prima por riesgo, que en muchas ocasiones es totalmente subjetiva. 2.2. El equivalente de certeza. Este procedimiento consiste en penalizar los flujos de caja en función de su riesgo (variabilidad). Así, se trata de buscar, para cada flujo de caja (FC) sujeto a riesgo, su equivalente de certeza, es decir, aquella cantidad segura que reporta la misma utilidad que el FC promedio con riesgo. Esto llevaría a aplicar a cada generación de fondos un coeficiente corrector ai (que para inversores adversos al riesgo variaría entre 0 y 1), que dependería de la forma concreta de la función de utilidad del individuo (Clutter et al. 1992). Exigiría, pues, conocer la función de utilidad, y estimar la ai correspondiente a cada FCi. Así, siendo:
FC’ = Flujos de caja
equivalentes de certeza. Dado que, una vez aplicado el sistema de penalización, se trabaja con cantidades equivalentes ciertas, el tipo de descuento a aplicar en el cálculo del VAN sería el tipo de interés sin riesgo. Con esta aproximación el VAN es calculado como:
Donde: FCi
= Flujos de Flujo de caja riesgoso en el período i. Una aproximación al valor de k para la tasa libre de riesgo (Klemperer 1996) recomienda la exigida para proyectos públicos. De esta manera el uso de la tasa de descuento libre de riesgo es un caso especial del coeficiente de equivalente de certeza, entonces:
Donde r es la tasa ajustada al riesgo, luego la ecuación anterior se reduce a:
Donde:
en que EC constituye una serie geométrica. 3. ALGUNOS INSTRUMENTOS Y TECNICAS MODERNAS PARA EL TRATAMIENTO DEL RIESGO La economía de la empresa encuentra sus raíces teóricas en la teoría de interés que se origina con Fisher (1931). Una de las aplicaciones prácticas de esta teoría es el retorno sobre la inversión (ROI), concepto aceptado como una piedra angular de toma de decisión en negocios. En contraste, la teoría de la economía forestal entiende los bosques como recursos naturales en condiciones de una economía estable (Speidel 1984). Newman (1985) y Löfgren (1991), entre otros, establecen las bases teóricas y los supuestos detrás de los conceptos económicos como el valor actual neto (VAN). Bare y Waggener (1980), Bilbis et al. (1998) y Dubois (1998) estudiaron los precios de tierra forestal y los retornos de inversión usando el tradicional determinístico VAN. 3.1. Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM). A partir del concepto de riesgo originado del trabajo de Markowitz (1952) en manejo de portafolios. Desde entonces el manejo de carteras y sus desarrollos se han estudiado extensivamente, y se han mencionado sus aplicaciones a la silvicultura en Zinkhan et al. (1992). El CAPM fue introducido por Sharpe (1964) para el análisis del riesgo sistemático. La mayoría de los estudios empíricos en el manejo de portafolio de activos forestales, como la estimación del riesgo de los retornos económicos y la aplicación de CAPM, se ha hecho en los estudios estadounidenses y escandinavos. Sin embargo, hay considerables problemas causados por limitaciones de los datos al no existir una extensa serie de tiempo que haga confiable las estimaciones. Olsen y Terpstra (1981) estimaron los parámetros del CAPM y probaron la bondad del modelo, ajustándose a través de la variedad de madera rolliza, con datos del mercado de Oregon. Cathcart y Klemperer (1988) estudiaron el riesgo en inversiones forestales y aplicaron los procedimientos de la inversión para resolver preguntas sobre manejo de inversión. Thomson (1991a) examinó el riesgo sobre ingresos en recursos madereros junto con los recursos financieros de acciones ordinarias, bonos corporativos, bonos del Gobierno estadounidense y bonos de la Reserva Federal de los EE.UU. Thomson (1991a) también incluyó cambios en el precio de tierra, en cálculos sobre la propiedad forestal. Se encontraron activos forestales para ofrecer a retornos promedio altos y una desviación estándar alta para los ingresos anuales durante un período de 50 años (1937-1986). Sin embargo, un riesgo de la carpeta bajo podría lograrse a través de inversiones forestales. Thomson (1991b) estimó el retorno económico en propiedades forestales para distintas especies para los años 1960-1980, y determinó una carpeta óptima aplicando programación cuadrática. De igual manera, Thomson (1988) usó la programación cuadrática y minimización de las desviaciones absolutas para localizar una frontera eficiente del manejo de carpetas forestales. Thomson (1989) evaluó la incertidumbre usando CAPM y análisis de dominancia, incluyó el precio futuro de la madera en pie, al analizar inversiones en el mejoramiento del recurso forestal. Cubbage et al. (1989) evaluaron el retorno económico y el riesgo forestal durante los años 1952- 1986, usando CAPM. Analizaron en los EE.UU. la medida del rendimiento de especies individuales, interpretando el retorno económico de la propiedad forestal como una manera de incluir el cambio en el precio de mercado y el incremento en los dividendos forestales, pero sin cosecha de árboles. Excluyendo en el análisis el precio de la tierra. Binkley y Washburn (1990) evaluaron el retorno económico de las inversiones forestales y su riesgo durante los años 1956-1986, usando CAPM. Encontraron que, en promedio, el riesgo financiero, en términos del riesgo sistemático del Beta del CAPM, en inversiones forestales, fue una fracción más grande que el encontrado en bonos gubernamentales, y una fracción más pequeña que los bonos corporativos. Mientras el riesgo era comparable a estos instrumentos, los ingresos en propiedades forestales eran más altos. Washburn y Binkley (1990a) estimaron el CAPM de períodos promedios de valores de activos y precios promedios del valor de la madera en pie, para el cálculo usaron medias geométricas y aritméticas en intervalos de dos años. Washburn y Binkley (1990b) probaron la eficacia informativa de los mercados de valores de madera en pie para rollizo de pino en el sur de los EE.UU. Sobre una base anual y trimestral del mercado, los mercados resultaron ser débiles y poco eficaces, sin embargo, sin sostenimiento prolongado y constante sobre una base mensual. Redmond y Cubbage (1988) evaluaron el riesgo forestal y el resultado del CAPM para especies individuales durante 1951-1985. Evaluaron un modelo con y sin un componente de crecimiento (el componente de crecimiento aumenta el promedio de los ingresos esperados anuales y el valor del Alfa). Wagner y Rideout (1991) compararon las expresiones tradicionales versus las reales del CAPM y el modelo de crecimiento de los ingresos para evaluar la influencia de las decisiones en el manejo forestal, tales como el raleo. El resultado tradicional y real del CAPM ha sido comparado y complementado con análisis de sensibilidad y pruebas de cambio por Wagner y Rideout (1992). Asimismo, el riesgo y la incertidumbre en silvicultura han sido descritos por Cathcart y Klemperer (1988). Las características del riesgo y el CAPM también han sido aplicadas a la agricultura por Bengtsson (1994). Wagner et al. (1995) compararon el CAPM y las técnicas del presupuesto de capital (PC) como el valor actual neto (VAN), valor esperado del suelo (VES) y la tasa interna de retorno (TIR). Debe recordarse que la alternativa de la tasa de descuento es crítica para el análisis del presupuesto de capital. Sin embargo, el CAPM ex-post fue propuesto para estimar la tasa de descuento ajustada al riesgo. Zinkhan (1988) modificó el CAPM ex-post para incluir la diferencia entre la tasa de retorno exigida y la tasa de retorno pasada. 3.2. Arbitrage Pricing Theory (APT). Como consecuencia de las limitaciones conceptuales del CAPM, así como los resultados empíricos obtenidos, han llevado a los investigadores a desarrollar modelos alternativos acerca del equilibrio en el mercado de capitales, y la consiguiente valoración de activos financieros. Ross (1976) propone el denominado “Arbitrage Pricing Theory” con las siguientes hipótesis: – Los mercados de capitales
son de competencia perfecta. El modelo parte de la idea de que el rendimiento de las acciones no sólo depende del riesgo esperado, sino que también depende de ciertas variables económicas; otro supuesto es que en un mercado en equilibrio no deben existir oportunidades de inversión sin explotar, es decir, ningún inversor que cambie la composición de su cartera podrá conseguir mediante arbitraje una rentabilidad superior a la que ya venía obteniendo o, más concretamente, a inversión nula y riesgo nulo debe de corresponder una rentabilidad nula. A pesar de las múltiples bondades del CAPM, Sun y Zhang (1999) evaluando el rendimiento financiero de inversiones forestales y usando una comparación entre éste y APT encontraron que este último era más robusto. 3.3. La simulación y los árboles de decisión. El beneficio de análisis de riesgo en un escenario probabilístico es que proporciona información al silvicultor sobre la probabilidad de lograr un nivel de desempeño más seguro (Chambers et al. 1986). El análisis de riesgo en inversiones de capital, según este autor, requiere de lo siguiente: – Todos los factores
de la inversión que se consideran riesgosos deben estar descritos en
términos de distribución de probabilidad. Existen numerosos artículos que abordan la fuente del riesgo en la actividad forestal, especialmente relacionado con fuego, daño por insectos y económico. Básicamente, los autores usan como método analítico modelos de decisión de Markov, programación dinámica, árboles de decisión y simulación de Monte Carlo, entre otros (Kao 1982, Washburn y Binkley 1990b, Haight 1991, Reed y Apaloo 1991, Newman y Williams 1991, Taylor y Fortson 1991, Teeter y Caulfield 1991, Pukkala y Kangas 1996, Reed y Haight 1996, Brazee y Bulte 2000). Simulación y árboles de decisión, se trata de dos herramientas de trabajo interesantes, aportadas por el campo de las Técnicas Cuantitativas. La primera consiste en, conocidas las distribuciones de partida de las variables que afectan a la decisión a adoptar, “simular” la aparición del azar para llegar a una distribución de resultado (en nuestro caso, de VAN) (Thuesen et al. 1986). Se trata de una técnica de gran flexibilidad, que permite, además, repetir el proceso bajo diferentes condiciones de partida, facilitando así el análisis de sensibilidad de los resultados ante cambios en las variables de entrada (Gómez-Bezares 1993). Engelhard y Anderson (1983) y Chambers et al. (1986) desarrollaron programas para simular, a través de la metodología de Monte Carlo, inversiones en silvicultura a través de la distribución del valor actual neto. Sin embargo, estos paquetes computacionales no tienen la adaptabilidad del ambiente de las hojas de cálculo, pues las simulaciones sólo pueden hacerse con distribuciones de probabilidades preestablecidas. Linehan (1999) describe las ventajas de modelos de hoja de cálculo, que son comparativamente simples de modificar. A pesar de esto, en la simulación del VAN en todos los artículos citados, las variables consideradas riesgosas asumían una distribución triangular simétrica. En cuanto a los árboles de decisión, se trata aquí de un instrumento que permite representar decisiones complejas de una manera sencilla (Clutter et al. 1992, Zinkhan et al. 1992, Gómez- Bezares 1993). En ambos casos, no se puede hablar estrictamente de “criterios de decisión”, sino más bien de instrumentos de ayuda en la valoración de proyectos. 3.4. Teoría de las Opciones. Una de las principales desventajas de utilizar el VAN de los flujos futuros, u otros métodos de descuento, es que no capturan apropiadamente la flexibilidad de gestión de un determinado proyecto de inversión ante cambios de mercado inesperados. La motivación que empuja a utilizar como instrumento de valoración la teoría de las opciones reales, en vez de métodos tradicionales de descuento de flujos, proviene de su capacidad de flexibilidad y adaptabilidad. Dado que el valor de la flexibilidad y de las acciones estratégicas no pueden ser capturados apropiadamente por los métodos de descuento, se puede plantear la valoración del manejo forestal pensando en las oportunidades de inversión como opciones reales. Las primeras aplicaciones de esta teoría surgen en el área de las inversiones en recursos naturales; así Brennan y Schwartz (1985) utilizan la Teoría de las Opciones reales para valorar una mina. Paddock et al. (1988) se apoyan en la teoría de las opciones reales para valorar un contrato de arrendamiento de una explotación petrolífera; Cortázar y Schwartz (1993) valoran una mina con dos etapas, la primera representa la extracción del mineral, mientras la segunda incluye las actividades relativas al procesamiento del mismo. La Teoría de Opciones ha sido aplicada a la valoración de la tierra forestal; uno de los primeros artículos fue elaborado por Morck et al. (1989), aproximándose a la valoración de opción usó el precio de los rollizos como una variable estocástica. Otros autores que han utilizado la valoración de opción en la valoración forestal son Zinkhan (1991, 1995) y Plantinga (1998), valorando los bosques como una suma de tierra y cosecha forestal y Hughes (2000) que valoró la tierra forestal bajo un contrato de arrendamiento. 4. EJEMPLO DE SUMULACION DE MONTE CARLO (extractado de Acuña 2001) MERCADO Demanda • Trozos aserrables Precios Como resultado de la simulación del crecimiento y del trozado se obtuvo, para cada esquema de manejo, una tabla de producto de trozos a distintas edades de rotación, de la cual se identificó el volumen existente por clase de diámetro menor de la troza y por tipo de producto (cuadro 1).
Precio de productos según
demanda de mercado.
Comercialización. La venta de los trozos obedece básicamente a dos patrones: • Empresas relacionadas.
ESTUDIO TECNICO Definición esquemas de manejo. Los esquemas de manejo se definieron bajo los siguientes factores: • Manejo extensivo: aquel
que contempló solamente raleos a desecho o comerciales pero de ninguna
manera podas. Indice de sitio. La calidad y potencialidad del sitio se representó para rodales establecidos en Clase de Sitio III con Indices de Sitio promedio de 21,9. Densidad del rodal • Densidad inicial: la
densidad inicial de plantación es evaluó para 1.250 árboles por hectárea. Número y oportunidad de podas y raleos. Para el esquema de manejo extensivo se definió un raleo desecho, el cual fue determinado bajo el criterio de edad del rodal. Proyección del crecimiento. Para cada esquema definido a continuación se realizó la proyección del crecimiento, considerando las prescripciones de manejo en los siguientes pasos: • Esquemas de manejo: en esta sección se detallan los esquemas de manejo propuestos para la evaluación económica y rentabilidad del cultivo de pino radiata (cuadro 2).
Esquema de manejo a utilizar
en la evaluación económica.
• Simulación de Crecimiento: en la proyección del crecimiento de los rodales bajo distintos esquemas de manejo se utilizó el Simulador Nacional de Crecimiento para Pinus radiata D. Don de Fundación Chile, Radiata Plus V. 5.2. Para la simulación fue necesario el ingreso de información del estado inicial de los rodales (altura dominante, densidad de plantación, área basal y edad del rodal). Además de sus respectivas intervenciones silvícolas (edad de la intervención, intensidad del raleo, número de raleos, severidad y número de podas) y las características de los productos que se desea obtener del rodal luego de la cosecha y trozado (cuadro 3).
Productos definidos por
prioridad de aprovechamiento.
Producción. Los productos que se definieron fueron los siguientes: • Aserrable Nacional:
2,5 metros de largo, de 16 cm y más de diámetro, sin mancha, cilíndricos,
etc. Costos de Producción. Para la evaluación de los regímenes silviculturales se debieron conocer todos los costos de producción comprometidos, directos e indirectos, de manera de construir los flujos de caja que permitieron determinar la rentabilidad. Para ello fue necesario obtener el costo de las actividades culturales, de administración, cercos, seguros contra incendios, control de lagomorfos, caminos, cosecha, transporte, etc. Los costos se presentan en el cuadro 4.
Actividades silvícolas
y sus respectivos costos.
EVALUACION DETERMINISTICA Se definió como punto de valorización de los productos una etapa intermedia de elaboración, anterior a la transformación en productos finales, permitiendo ser evaluados en el mercado nacional de las materias primas. Con la información antes señalada se obtuvo para cada flujo de caja la edad de rotación óptima, basando la selección en el indicador económico Valor Actual Neto (VAN). Los esquemas fueron evaluados de la siguiente forma: • Se tomaron los valores
más probables de las variables como ciertas. Posteriormente se hizo
un análisis de sensibilidad para determinar los valores críticos (VAN
= 0). En consecuencia, se determinó la elasticidad del VAN con el propósito
de obtener las variables de mayor relevancia. EVALUACION ESTOCASTICA Para la simulación de Monte Carlo se siguieron los siguientes pasos: • A los resultados determinísticos
obtenidos por este estudio, se les aplicó análisis de sensibilidad a
las variables involucradas, de las cuales se determinaron las más relevantes
o las de comportamiento aleatorio en su naturaleza. RESULTADOSPara el análisis de riesgo de los esquemas de manejo se hizo un análisis determinístico y un análisis probabilístico que sí considera distribución de probabilidad. Análisis determinístico. Para este análisis se simularon 15 esquemas de manejo silviculturales (simulación silvícola) (figura 1). Como es lógico pensar, los silvicultores elegirán la opción beneficiosa, este es el esquema 4 con un retorno de US$ 155,5 y una edad óptima de rotación de 21 años. La figura 1 presenta el máximo aporte de las alternativas evaluadas a la edad óptima de rotación económica encontrada en la simulación.
Análisis estocástico. Para este tipo de análisis se realizó simulación de Monte Carlo, mediante el uso del programa computacional @RISK 3.5d® para Windows®. En este estudio, los factores considerados riesgosos fueron los siguientes: • Precios Simulación. Para la simulación se realizaron 500 iteraciones. Los resultados del modelo pueden ser vistos y analizados en la figura 2.
Al comparar el gráfico se puede apreciar que existe una relación directa entre la productividad del sitio y la rentabilidad esperada de éste. La inversión forestal en los sitios III se hace extremadamente riesgosa, donde invertir en silvicultura en estos terrenos tiene más de 50% de probabilidades de que la utilidad sea negativa. En definitiva, la toma de decisiones en un ambiente riesgoso es difícil porque las consecuencias son desconocidas cuando se toma la decisión. Las probabilidades y magnitudes de ganancias y pérdidas son consideradas por los silvicultores prudentes que toman decisiones. Algunas facetas de la toma de decisiones en un ambiente riesgoso son: • las metas de los silvicultores Dadas las posibles diferencias en todos estos factores entre los silvicultores, es fácil ver cómo los individuos alcanzan decisiones drásticamente diferentes cuando se enfrentan con lo que parecen ser hechos y circunstancias similares. CONCLUSIONESCon el crecimiento de la actividad forestal se hace necesario el manejo adecuado del recurso. Las alternativas de manejo basadas en aproximaciones económicas tradicionales para valorar recursos forestales ignoran la importancia de la flexibilidad en el manejo. Por eso, es necesario entregar alternativas de manejo que puedan responder adecuadamente a cambios en los mercados, a variaciones en los precios, a optimizar la conversión de la tierra, al riesgo y, especialmente, las decisiones de rotación óptima del bosque. BIBLIOGRAFIAACUÑA, C. 2001. Evaluación del rendimiento económico de los regímenes silviculturales de pino radiata, basado en análisis de riesgo. Tesis de Magíster. Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas, Universidad de Concepción. 81 pp. BARE, B. B., T. R. WAGGENER. 1980. “Forest land values and return on investment”, For. Sci. 26(1): 91-96. BENGTSSON, B. A. 1994. Swedish agriculture and capital market. 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Recibido: 22.08.2001
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= Coeficiente de equivalente de certeza para el período i.
