Síntesis Tecnológica. V.4 Nº 1 (2009) 47-60
DOI:10.4206/sint.tecnol.2009.v4n1-06
Acreditación de Canales Hidrodinámicos de Uso en Modelación Naval
Accreditation of hydrodynamic channels in naval modeling
Jorge Freiría
Universidad de la República, Facultad de Ingeniería, Montevideo, Uruguay. e-mail: jfreiria@fing.edu.uy.
Resumen
En este trabajo se considera un Sistema de Calidad aplicado a un entorno específico, los Canales o Tanques de Ensayos Hidrodinámicos, siguiendo las directrices de la International Towing Tank Conference (ITTC), recogidas a su vez de la normativa internacional, y se centra en la evaluación de las incertidumbres en los resultados experimentales del ensayo hidrodinámico que se denomina Ensayo de Resistencia al Avance, y en la determinación de cuales variables son las que tienen mayor incidencia en dichos resultados.
Palabras clave: acreditación de canales hidrodinámicos, modelación naval.
Abstract
This work considers a Quality System developed by ITTC, applied to Towing Tanks, focusing on uncertainties results from Hull Resistance Tests.
Keywords: Accreditation of hydrodynamic channels, naval modelling.
1. ACREDITACIÓN
La acreditación es el procedimiento mediante el cual un Organismo autorizado reconoce formalmente que una organización es competente para la realización de una determinada actividad de evaluación de la conformidad. Los organismos de evaluación de la conformidad son los encargados de evaluar y realizar una declaración objetiva de que los servicios y productos cumplen unos requisitos específicos. Los laboratorios de ensayo y de calibración, las entidades de certificación (de producto, de sistemas de gestión, de personas), las entidades de inspección, y los verificadores medioambientales son ejemplos de Organismos de Evaluación de la Conformidad.
En la mayoría de las áreas de actividad humana, especialmente en laboratorios, se han puesto en marcha sistemas de evaluación de la conformidad con objeto de conseguir un nivel técnico mínimo, empujados por la demanda de las Administraciones y los clientes. Un requisito previo para la igualdad de condiciones en el comercio es que cualquier producto o servicio, aceptado formalmente en un país pueda, a igualdad de requisitos, circular libremente en otros países sin necesidad de verse sometido a nuevos ensayos, inspecciones o certificaciones. La acreditación, regulada y fiscalizada por organismos supranacionales garantiza que los organismos de evaluación de la conformidad de distintos países desempeñan su tarea de manera equivalente, generando la adecuada confianza que posibilita la aceptación mutua de resultados.
Bajo el esquema de las normas de Calidad, por ejemplo ISO 9000, se aplican los términos Certificación o Registro, que apuntan fundamentalmente a la transparencia de los procedimientos, tanto para el funcionamiento interno como en su relacionamiento externo. En cambio la Acreditación exige además un nivel de competencia en el desempeño de las actividades, lo que la diferencia de la Certificación o Registro. Un ejemplo es la norma ISO/IEC 17025 “Requisitos para la competencia del los laboratorios de ensayo y calibración”, la cual plantea requerimientos de un mayor grado de competencia técnica que incluyen la determinación de incertidumbres.
La Acreditación tiene beneficios para la Administración, pues pone a su servicio una organización especializada e independiente de los intereses del mercado que actúa en base a criterios exclusivamente técnicos. Pone a su disposición un valioso recurso, un conjunto de evaluadores de la conformidad que han demostrado su competencia técnica. También refuerza la confianza del público en los servicios básicos (laboratorios de salud pública, seguridad de alimentos, etc.). Para los evaluadores de la conformidad el beneficio de la Acreditación es la aportación que el logo “Acreditado” brinda como rasgo diferenciador en el mercado, siendo garantía de integridad y competencia, aumentando así las oportunidades comerciales. Actualmente es un requisito imprescindible en la mayoría de las actividades, siendo un requisito básico para poder brindar servicios de evaluación de conformidad, como calibración, certificación de sistemas de calidad, etc.
1.1. ACREDITACIÓN DE CANALES DE PRUEBA
Los Canales de Prueba utilizados para ensayos hidrodinámicos deben ser considerados como Laboratorios, donde se realizan ensayos con modelos físicos. Esto sugiere inmediatamente la incorporación de los mismos en un sistema de calidad y competencia específica, como lo declara por ejemplo la norma ISO 17025. Se comienzan ya a observar indicios de involucramiento con este aspecto del proceso de medición, forzados por un lado por la presión que se ejerce al implementar sistemas de calidad, y por otro lado por la necesidad de ajustar los márgenes de incertidumbre en las medidas para la validación de resultados de modelación realizadas en CFD.
El liderazgo de este proceso le ha correspondido a la International Towing Tank Conference (ITTC), que en la Conferencia No. 22 plantea formalmente la necesidad de la implementación de un sistema de calidad y estimación de incertidumbres en las medidas. Por intermedio de su Comité de Calidad establece una aproximación al tema a través de un documento aclaratorio sobre el alcance y términos relacionados con la evaluación de las incertidumbres en las medidas. Posteriormente, en la Conferencia 24ª, se invita y promueve la participación de los laboratorios miembros con el objetivo de profundizar la introducción del tema al seno de la organización. Se diseñó un ejercicio de intercomparación donde se dispondrán de dos escalas (Geosims) del modelo desarrollado en el David Taylor Model Basin (DTMB) DTMB 5415, con esloras de 5.720 m y 3.048 m respectivamente, los cuales serán utilizados por dos grupos de instituciones para su ensayo y análisis. El DTMB 5415 es un modelo que representa un moderno buque tipo “Combatant”, ampliamente utilizado para validación de códigos CFD y determinación de incertidumbres en EFD (Experimental Fluid Dynamics) seleccionado en Gothenburgo 2000 como banco de prueba (benchmark) para la validación de modelos numéricos (ITTC, 2002, 2005). Cada uno de los modelos completará un itinerario predeterminado que lo llevará por distintos laboratorios, comenzando por aquellos donde fueron construidos, siendo éstos el Canal de Experiencias Hidrodinámicas de El Pardo (CEHIPAR) en el caso del modelo de eslora 5.720 m, y el CEHINAV de la ETSIN, para el modelo de eslora 3.048 m (ITTC, 2005).
2. CÁLCULO DE INCERTIDUMBRES
El cálculo de incertidumbres implica el conocimiento preciso del procedimiento de medida y las variables que serán medidas, las leyes físicas que rigen el fenómeno, etc. Este conocimiento debe estar acompañado por definiciones claras de los elementos involucrados; esta razón ha llevado a volcar grandes esfuerzos para establecer una terminología clara y universal.
2.1. DEFINICIONES
Las definiciones de términos relacionados con las medidas están desarrolladas en la norma ISO/IEC/OIML/BIPM (1984) “International vocabulary of basic and general terms in metrology” (VIM), mientras que los conceptos estadísticos surgen de la norma ISO 3534 “Statistics – Vocabulary and symbols” (ISO 1992,1999, 2006; AIAA, 1999; Schmid, 2000).
Mensurando: es el atributo sujeto a medición de un determinado fenómeno físico que se puede identificar y valorar. La identificación clara del mensurando y su descripción detallada desde el punto de vista de las variables que intervienen en su definición es uno de los principales puntos en cuestión. Una mala o deficiente definición puede llevar a hacer fracasar el procedimiento de medida.
Error: es la discrepancia entre una medida y el valor real del mensurando. Se asignan dos componentes a esta magnitud, una componente de naturaleza aleatoria que se denomina “error de precisión” asumiendo que existen variaciones impredecibles que afectan la medida, y otra que refleja otros aspectos de la medida que producen un sesgo y que normalmente se asocian a efectos no aleatorios, indicado como “error sistemático”.
Incertidumbre: duda, fluctuación, irresolución, inseguridad; en el caso de las medidas es aplicado en el sentido de la duda o falta de seguridad en la exactitud del resultado de la medición. Es un parámetro que caracteriza la dispersión de los valores que pueden ser atribuidos al mensurando, refleja la falta de conocimiento exacto sobre el valor del mensurando.
Propagación de errores: muchas veces no se mide directamente la magnitud deseada sino otras variables que relacionadas entre sí a través de una ecuación de reducción terminan definiendo el valor buscado. La forma en que dichas incertidumbres afectan la medida final, se denomina propagación de errores, correspondiendo evaluar cada una de sus componentes.
2.2. TIPO DE ERRORS
El error se asume que está integrado por dos componentes, la primera asociada a desviaciones en los procedimientos de medida o “errores sistemáticos”, mientras que la restante se atribuye a innumerables aspectos que en forma aleatoria actúan durante el procedimiento, denominada “errores de precisión”.
Error sistemático: es la componente del error total debida a desviaciones o sesgos en el procedimiento de medida, como por ejemplo un corrimiento de la escala, influencia de unas magnitudes sobre otras, etc. Existen tres categorías de errores sistemáticos: asociados a la calibración del instrumento o sistema de medida, a la adquisición de datos y a la reducción de datos. Dentro de cada categoría pueden existir varias fuentes elementales que fuerzan la desviación sistemática. El valor total de la estimación del error sistemático se calcula utilizando la suma cuadrática denominada RSS (root sum square). Por ejemplo, para la variable Xi existen J fuentes elementales de errores sistemáticos identificados por sus estimadores como (Bi)1, (Bi)2, ..... (Bi)J, con lo cual el error sistemático en la variable Xi puede calcularse como:
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Propagación de Errores Sistemáticos: la expresión general de la estimación de incertidumbre debido a la propagación de errores sistemáticos de las variables Xi en la medida experimental de la magnitud r definida como r = r ( X1, X2,.............., Xk ) está dada por la expresión
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donde Br es el error sistemático correspondiente a una magnitud experimental r y θi = ∂r/∂X¡ es denominado coeficiente de sensibilidad, describe qué tan sensible es el mensurando con respecto a las variaciones de la magnitud de entrada correspondiente.
Constantes o propiedades de materiales: los errores sistemáticos asociados a constantes se considerarán nulos puesto que dichos datos no generan incertidumbres. En el caso de propiedades de materiales que aparecen en las ecuaciones de reducción del fenómeno, cuando estas vienen dadas en tablas o curvas en función de alguna variable de definición, Se asumirá como error sistemático en este caso el propio error en la generación de dichos datos. En caso de no acceder a esta información, se deberá asumir algún criterio, como por ejemplo considerar la última cifra significativa indicada en los valores de la tabla.
Ecuaciones de calibración: la ecuación de calibración es una ecuación que relaciona una medida o valor de salida con la medida de una magnitud o valor de entrada:
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Esta ecuación debe ser tratada como una ecuación de reducción, por lo cual su tratamiento será similar al dado en la ecuación [2]:
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Estimación de errores de precisión: se puede estimar el error de precisión en la medida r como:
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Propagación de errores de precisión: se ha establecido con anterioridad que las fuentes de errores de precisión son difíciles de identificar y se refieren a distintos aspectos de la más diversa naturaleza; sin embargo se puede establecer que dichos errores tienen una distribución absolutamente aleatoria y gaussiana.
Suponiendo que se han identificado M fuentes de errores de precisión para la variable j; la expresión general de la estimación de incertidumbre debido a la propagación de errores de precisión está dada por la siguiente expresión:
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Cuando se realizan múltiples muestreos, se pueden determinar valores promediados de los M juegos de medidas (X1, X2, ...... XJ)k en las mismas condiciones de experimentación, de donde se deduce
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El límite del error de precisión del conjunto de muestras se transforma en siendo Sr la desviación estándar de la muestra
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El ensayo de resistencia consiste en la conducción de un modelo en un canal de agua rectilíneo a una velocidad predeterminada, con la finalidad de determinar el valor de la resistencia al avance, componente horizontal de la fuerza que el fluido ejerce sobre la carena. A estos efectos la resistencia del modelo así como su velocidad deben ser medidas en forma simultánea (ITTC, 2002).
La medida del coeficiente de resistencia, expresión adimensional de la resistencia al avance, viene dada por la ecuación
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La resistencia total puede ser considerada como la suma de dos componentes de distinta naturaleza:
1) resistencia residual asociada a los fenómenos de generación de olas, dependiente del número de Froude, cuyo cálculo se realiza utilizando la expresión
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2) resistencia viscosa, derivada de los esfuerzos cortantes que genera el fluido en las regiones adyascentes con el casco, y cuya expresión actual es presentada por la ITTC:
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Los ensayos se diseñan para una velocidad nominal Vnom, pero esta velocidad difícilmente sea conseguida en forma exacta en los ensayos, esperándose encontrar valores muy cercanos en una distribución normal que dependerá de la calidad del equipo, de la calibración del mismo y de la pericia del operador. Dado que en este ejercicio se debe comparar resultados para la velocidad nominal preestablecida, se deberá corregir la velocidad real VM teniendo en cuenta que para pequeñas variaciones de la misma se puede considerar que el resistencia es proporcional al cuadrado de la razón entre velocidades (ITTC, 2002)
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La ITTC establece además la necesidad de utilizar una temperatura normalizada para la presentación de resultados debido a la gran dependencia de la resistencia con la viscosidad (ITTC, 2002, 2005). En el caso de ensayos realizados para terceros, es recomendado normalizar a la temperatura media del conjunto, mientras que en ejercicios de comparación como el propuesto se corregirá a una temperatura normalizada de 15º.
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La resistencia friccional es dependiente de la temperatura, no así la componente de resistencia por formación de olas, que se calcula utilizando los datos como surgen de los ensayos corregidos para la velocidad nominal. La ecuación (14) se puede expresar de la siguiente manera teniendo en cuenta (11)
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4. DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE COEFICIENTES EN EJERCICIO DE INTERCOMPARACIÓN ITTC
En las Tablas 1 a Tabla 3 se presentan los resultados experimentales obtenidos con el modelo DTMB 5415 en el Canal de Experiencias Hidrodinámicas Navales (CEHINAV) de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Navales (ETSIN) de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) participante del ejercicio de intercomparación propuesto por la ITTC.
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Fig.
1 Representación CAD de modelo DTMB 5415 |
Las tres primeras columnas representan los datos brutos obtenidos de los ensayos, mientras que en la columna 4 se muestran los valores de la resistencia al avance corregidos para la velocidad nominal, y finalmente en la última columna se transcriben los valores del coeficiente de resistencia normalizados para una temperatura de 15º. Una vez determinado el conjunto de los coeficientes, se procede a la depuración mediante la aplicación de métodos estadísticos (en negrita datos eliminados).
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4.1. ANÁLISIS DE ERRORES SISTEMÁTICOS
Para determinar la incertidumbre en el resultado de la resistencia al avance se deberá establecer el límite de los errores sistemáticos para el siguiente conjunto de variables: Eslora (LM), Densidad (ρ), Superficie mojada (SM), Viscosidad (v), Velocidad (VM), Coeficiente de Resistencia Viscosa (CF), Resistencia (RX), Coeficiente de Resistencia Total (CT), Temperatura (T), Factor de Forma (1+k).
Eslora: se asume que en la confección del modelo se comete un error de ± 1 mm cuando la máquina de tallar el modelo en madera comienza el proceso, por ej. en el extremo anterior, y un error igual cuando termina en el extremo opuesto, debido a un error de posicionamiento del cabezal. El error sistemático será BL1 = 2.000E-03 m.
Superficie mojada: tendremos aportes debido a los errores transmitidos por el sistema de pesada del modelo generando un error en la estimación del desplazamiento, y por los errores cometidos en las dimensiones lineales que actúan en el mismo sentido, completando un error sistemático BS = 4.154E-03 m2.
Velocidad: la velocidad es medida a través de un tacómetro (encoder) acoplado directamente al sistema motriz del carro dinamométrico. Al no contar con datos actualizados del funcionamiento del mismo se manejaron datos de calibración del sistema, encontrando que los errores combinados de calibración y de la ecuación de reducción (V = d / t; d es la distancia y t el tiempo en recorrer dicha distancia) son los detallados en Tabla 4:
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Resistencia al Avance: La resistencia al avance se mide mediante una celda de carga que está conectada a través de un vínculo flexible directamente al modelo. En este caso aparecen componentes de error asociadas a la calibración de la propia celda y distintas fuentes en la adquisición de datos (desalineación de la celda de carga, conversión analógico – digital del equipo de medida y trimado del modelo). La composición de estos errores determina un error sistemático BR = 4.361E-02 N.
Temperatura: se mide con un termómetro microprocesador que consiste en una sonda (termistor) calibrada. La sonda de temperatura se linealiza mediante un microprocesador incorporado en el instrumento. El rango de medida es entre -50º y 150º, siendo su resolución 0,1º y su precisión ± 0,4º. Este valor es considerado como una estimación del error en este caso, siendo entonces Bt = 4.000E-01 °.
Densidad: se calcula de acuerdo a las tablas suministradas en el procedimiento de la ITTC “7.5-02-01-03. Density and Viscosity of Water”, cuyos valores se pueden representar por la correlación:
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Viscosidad: análogamente como en el caso de la densidad, la viscosidad se calcula de acuerdo a las tablas suministradas en el procedimiento de la ITTC “7.5-02-01-03. Density and Viscosity of Water”, cuyos valores se pueden representar por la correlación:
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Coeficiente friccional: se calcula mediante la ecuación 13, quedando el error limitado al asociado a la ecuación de reducción:
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siendo sus valores en función de la velocidad los mostrados en la Tabla 5:
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Coeficiente de resistencia total: se calcula mediante la ecuación 10 y su error sistemático también se asocia a esta ecuación de reducción como en el caso anterior (Tabla 6):
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Factor de forma: este factor fue estimado en forma experimental de acuerdo a lo establecido en ITTC, 1999; la ecuación de reducción de estos datos lleva a una estimación de su error sistemático mostrada en la Tabla 7:
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Coeficiente de resistencia total: se calcula mediante la ecuación 16, y al igual que en los casos anteriores la estimación del error sistemático se asocia con esta ecuación de reducción, siendo sus valores los indicados en la Tabla 8:
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4.2. ANÁLISIS DE ERRORES DE PRECISIÓN
Para la determinación de la resistencia al avance, las magnitudes registradas que muestran una variación aleatoria son la velocidad, resistencia y temperatura. Sin embargo, al corregir los valores experimentales a velocidades y temperaturas normalizadas, la única variable afectada por errores de precisión será la resistencia. Dado que se han realizado múltiples ensayos para cada velocidad, corresponde considerar como un experimento multivariable, en función de lo cual tendremos que el índice de precisión deberá ser calculado de acuerdo a la formulación establecida en las ecuaciones 8 y 9. El criterio adoptado para desechar observaciones fuera de rango fue considerar para su eliminación aquellas medidas que superaban en ± 2σ el promedio [0], eliminándose tres registros para Fr = 0.28 y uno para Fr = 0.41 (marcadas en negrita). En la Tabla 9 se detallan los resultados elaborados en base a los datos experimentales:
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4.3. INCERTIDUMBRES EN CT15º
La incertidumbre asociada al coeficiente de resistencia total normalizado estará dada, de acuerdo al procedimiento seguido para los restantes cálculos, utilizando la media cuadrática (root sum square) de los errores sistemáticos y de precisión (Tabla 10)
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5. PROPAGACIÓN DE ERRORES: ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Complementariamente a la estimación de incertidumbres se planteó la necesidad de tener por un lado un procedimiento automatizado que permita la evaluación de incertidumbres en tiempo real, y por otro contar con una herramienta que permita medir la influencia que tienen los errores de las distintas variables en el valor total, generando información útil para la mejora de procesos o instrumentos (Longo y Stern, 2005).
La idea básica de este procedimiento se puede explicar a través de la descripción del complejo sistema de variables que intervienen en un ensayo experimental y que se muestra en la ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia.. Un primer nivel está constituido por variables completamente independientes; en este grupo podemos distinguir variables ambientales que definen el entorno del experimento, otras que determinan el marco dimensional, y finalmente aquellas que están involucradas con el ajuste del sistema de adquisición de datos y operación del sistema.
El conjunto de variables del primer nivel actúan determinando o condicionando las de nivel medio que son aquellas que han sido identificadas como responsables directas de la variación de la magnitud que se pretende medir.
Éstas últimas determinan el resultado del experimento o ensayo a través de un nivel superior o directamente en su incidencia en una ecuación de reducción, la cual es un modelo matemático desarrollado para cuantificar el fenómeno.
Esta ecuación de reducción surge normalmente de un proceso de análisis adimensional evaluado a la luz de datos experimentales. En estos casos, la determinación de incertidumbres en la medida resultante es una tarea de una alta complejidad, donde los errores asociados a la medición de las variables del nivel inicial se transmiten a las variables de registro, y la composición de incertidumbres de éstas últimas definen a través de la ecuación de reducción la incertidumbre del resultado final.
5.1. EVALUACIÓN DE INCERTIDUMBRES: ANÁLISIS EN “CASCADA”
La propuesta es utilizar el esquema descrito calculando los errores sistemáticos de las variables elementales o de nivel inicial, utilizando estos resultados para luego calcular los respectivos errores en las variables de registro, finalizando el proceso mediante el cálculo del error sistemático en la magnitud de control empleando los valores anteriores, todo a través de un proceso sistematizado de tal manera que una variación en algún valor inicial se refleje automáticamente en el resultado final.
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Fig.
2 Esquema de propagación de errores |
Se describe a continuación el esquema propuesto aplicado al ensayo de resistencia, comenzando desde el nivel superior. El resultado del ensayo de resistencia es el coeficiente de resistencia normalizado C15°TM= f(CTM,CFM,C15°FM ,k). Este coeficiente está descrito por una ecuación de reducción en función de otras variables del ensayo, que representan el fenómeno físico, siendo éste el nivel superior del análisis de “cascada”. Cada una de los factores que intervienen en la ecuación anterior representa las variables del nivel medio: CTM = f1(RTM, ρ, SM, VM), CFM = f2 (Re), k (definido experimentalmente), las que dependen de las cantidades medidas o registradas: resistencia, densidad, etc. Finalmente estas últimas están determinadas por variables elementales que dependen de factores externos: del proceso de confección del modelo (L), de las condiciones ambientales, ρ = f3 (T), v= f4 (T), o de aspectos operativos como el sistema de adquisición de datos en el caso de RTM o de la calibración del sistema de medición de velocidad V.
5.1. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PARA ENSAYOS EN EL CEHINAV
Para mostrar como influye en los resultados la variación del error sistemático de una variable se ha escogido una velocidad de ensayo correspondiente al Fr = 0,280 como referencia, incluyendo cada vez las modificaciones comparadas con los valores determinados en los ensayos.
Los valores de los errores sistemáticos de las variables seleccionadas se modifican manualmente en el programa de cálculo. Utilizando el procedimiento de análisis en cascada se fuerza esos errores en dos situaciones opuestas, duplicándolos en primer lugar y luego reduciéndolos a cero. Los resultados de estas modificaciones se muestran a continuación en las Tabla 11 a Tabla 17:
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En la Tabla 16 se muestran la aplicación del procedimiento descrito anteriormente para el caso en que simultáneamente se modifican dos parámetros para ver la influencia en conjunto:
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6. CONCLUSIONES
Fue presentada la evaluación de incertidumbres asociadas al coeficiente de resistencia en el ensayo de resistencia al avance para una instalación experimental involucrada en un ejercicio de intercalibración a nivel internacional. Se incluyeron aspectos básicos de las teorías y procedimientos involucrados en dicho cálculo.
Este trabajo pretende la difusión de las prácticas involucradas en la Acreditación de laboratorios experimentales e impulsar a los Canales de Prueba que no participan en instancias como la ITTC a incluirlas dentro de sus procedimientos.
Por otro lado se muestra la importancia que tiene para el operador la identificación de los errores sistemáticos, incluyendo las bases de un procedimiento automatizado que se ha denominado “análisis en cascada”, transformándose en una herramienta que no sólo permite determinar en tiempo real las incertidumbres asociadas para cada ensayo en particular, sino como un medio objetivo de identificación de los elementos de mayor debilidad del procedimiento o de la instalación para poder actuar sobre ellos y mejorar el sistema de medidas.
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