Evaluación teórica de los métodos de Huber y Smalian aplicados a las geometrías clásicas de tronco de árbol

Resumen

Los métodos de Huber, Smalian y Newton para estimar el volumen de troncos y trozas de árbol por secciones, fueron evaluados teóricamente, aplicándolos a las geometrías de paraboloide, cono, y neiloide. El estudio sigue procedimientos de aproximación del cálculo para estimación de volumen de sólidos de revolución, como función del número de segmentos, y métodos de análisis de error de investigación en mediciones forestales. Se han determinado los errores en el uso de los métodos de Huber y Smalian. Adicionalmente, se probó algebraicamente que el error de Huber es exactamente la mitad del error de Smalian y de signo opuesto. Los resultados predicen que, para cualquier tronco modelado clásicamente, los errores porcentuales absolutos promedio de Huber y de Smalian deberían ser: menores que 13,5 % y 27 %, respectivamente, para cinco o más segmentos; menores que 7 % y 14 % para 10 o más segmentos; menores que 3,6 % y 7,2 %, para 20 o más segmentos; menores que 2,5 % y 5 %, para 30 o más segmentos. Este trabajo proporciona una cuantificación sobre la teoría clásica de estimación de volumen de troncos y trozas de árbol. Podría ser de utilidad para unificar dicha teoría y hacerla una referencia más compacta para enseñanza e investigación sobre mediciones forestales.