Determinación del tamaño de la muestra en el muestreo RBS con selección sin reposición en la primera etapa

Resumen

El muestreo aleatorizado de ramas (Randomized Branch Sampling: RBS) es útil para la estimación de parámetros tales como biomasa foliar, biomasa de raíces o cantidad de frutos en árboles. El RBS utiliza la ramificación natural dentro de la copa del árbol para configurar la muestra. Su uso requiere definir nodos (un punto donde una rama o parte de una rama se divide en dos o más ramas), segmentos (una parte de una rama entre dos nodos consecutivos), y paths (una serie de segmentos sucesivos entre el segmento basal y un segmento terminal, esto es un segmento sin nodo en su extremo final). En la actualidad existen tres variantes del RBS. La primera, que corresponde al RBS tradicional, aplica selección con reposición en todos los nodos; las otras dos variantes del método aplican selección sin reposición en el primer o segundo nodo definidos en el árbol.
La fórmula para la estimación de la varianza del estimador del RBS tradicional es bastante simple; así, es fácil obtener a partir de ésta la fórmula para determinar el tamaño de muestra (número de paths) requerido para lograr un error específico. Por el contrario, en las variantes del RBS que contemplan selección sin reemplazo, las fórmulas de estimación de la varianza del estimador son complejas, no existiendo hasta el momento una fórmula para la determinación del tamaño de muestra. En este artículo se desarrolla una aproximación gráfica para la determinación del tamaño de muestra (número de segmentos primarios y número de paths) en el muestreo RBS con selección sin reposición en la primera etapa.